A intensidade de uma onda sonora a uma distância fixa de um alto-falante que vibra a uma frequência
é
. (b) Calcule a intensidade se a frequência for reduzida para
e a amplitude de deslocamento, dobrada
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que a intensidade de uma onda sonora a uma distância fixa de um alto-falante que vibra a uma frequência
é
. A gente precisa descobrir qual será a nova intensidade quando a frequência for reduzida para
e a amplitude de deslocamento for dobrada. Para resolver isso, vamos usar a relação entre intensidade, amplitude e frequência das ondas sonoras.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como a intensidade
de uma onda sonora está relacionada com a amplitude
e a frequência
. A intensidade é proporcional ao quadrado da amplitude e também ao quadrado da frequência, ou seja:
Isso significa que se a amplitude ou a frequência mudarem, a intensidade muda de acordo com essa proporcionalidade.
Passo 3
Agora, vamos ver o que acontece quando a frequência é reduzida para metade,
, e a amplitude é dobrada,
. Vamos substituir esses valores na relação da intensidade:
Passo 4
Calculando os quadrados:
Multiplicando esses resultados:
Então, a nova intensidade
é proporcional a
, que é exatamente a mesma coisa que a intensidade inicial
.
Resposta
A nova intensidade
será igual à intensidade inicial
.