A intensidade de uma onda sonora a uma distância fixa de um alto-falante que vibra a uma frequência é . (b) Calcule a intensidade se a frequência for reduzida para e a amplitude de deslocamento, dobrada

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que a intensidade de uma onda sonora a uma distância fixa de um alto-falante que vibra a uma frequência é . A gente precisa descobrir qual será a nova intensidade quando a frequência for reduzida para e a amplitude de deslocamento for dobrada. Para resolver isso, vamos usar a relação entre intensidade, amplitude e frequência das ondas sonoras.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como a intensidade de uma onda sonora está relacionada com a amplitude e a frequência . A intensidade é proporcional ao quadrado da amplitude e também ao quadrado da frequência, ou seja:
Isso significa que se a amplitude ou a frequência mudarem, a intensidade muda de acordo com essa proporcionalidade.

Passo 3

Agora, vamos ver o que acontece quando a frequência é reduzida para metade, , e a amplitude é dobrada, . Vamos substituir esses valores na relação da intensidade:

Passo 4

Calculando os quadrados:
Multiplicando esses resultados:
Então, a nova intensidade é proporcional a , que é exatamente a mesma coisa que a intensidade inicial .

Resposta

A nova intensidade será igual à intensidade inicial .

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