Suponha que um alto-falante de 150 W transmita som igualmente em todas as direções e produzindo um nível de 103 dB a uma distância de 1,60 m de seu centro. (a) Encontre a potência de saída de som. Se um vendedor afirma que o alto-falante é avaliado em 150 W , ele está se referindo à entrada de energia elétrica máxima do falante. (b) Encontre a eficiência do alto-falante, ou seja, a fração da energia de entrada que é convertida em potência útil.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um alto-falante que transmite som igualmente em todas as direções, gerando um nível de som de 103 dB a 1,60 metros de distância. Vamos precisar usar conceitos de intensidade de som, potência sonora e eficiência. Primeiro, vamos encontrar a potência de saída do som.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa o nível de som de 103 dB. A intensidade sonora
está relacionada ao nível de som
pela fórmula:
Onde
é a intensidade de referência.
Passo 3
Vamos isolar
na equação:
Substituindo os valores:
Passo 4
Sabendo que o som se propaga igualmente em todas as direções, a potência sonora
pode ser encontrada pela relação:
Isolando
:
Onde
.
Passo 5
Calculando
:
Primeiro, calculamos
e
:
Passo 6
Agora, para encontrar a eficiência do alto-falante, que é a fração da energia de entrada convertida em potência útil, usamos a fórmula:
Sabendo que
.
Passo 7
Calculando a eficiência:
Convertendo para porcentagem:
Resposta
A eficiência do alto-falante é aproximadamente 0,43%.