Suponha que um alto-falante de 150 W transmita som igualmente em todas as direções e produzindo um nível de 103 dB a uma distância de 1,60 m de seu centro. (a) Encontre a potência de saída de som. Se um vendedor afirma que o alto-falante é avaliado em 150 W , ele está se referindo à entrada de energia elétrica máxima do falante. (b) Encontre a eficiência do alto-falante, ou seja, a fração da energia de entrada que é convertida em potência útil.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um alto-falante que transmite som igualmente em todas as direções, gerando um nível de som de 103 dB a 1,60 metros de distância. Vamos precisar usar conceitos de intensidade de som, potência sonora e eficiência. Primeiro, vamos encontrar a potência de saída do som.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa o nível de som de 103 dB. A intensidade sonora está relacionada ao nível de som pela fórmula:
Onde é a intensidade de referência.

Passo 3

Vamos isolar na equação:
Substituindo os valores:

Passo 4

Sabendo que o som se propaga igualmente em todas as direções, a potência sonora pode ser encontrada pela relação:
Isolando :
Onde .

Passo 5

Calculando :
Primeiro, calculamos e :

Passo 6

Agora, para encontrar a eficiência do alto-falante, que é a fração da energia de entrada convertida em potência útil, usamos a fórmula:
ê
Sabendo que .

Passo 7

Calculando a eficiência:
ê
Convertendo para porcentagem:

Resposta

A eficiência do alto-falante é aproximadamente 0,43%.

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