Dê a forma simplificada e calcule o valor de :

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para simplificar e calcular o valor de uma expressão que envolve produto e soma. Vamos precisar entender como funcionam somas e produtos iterados, que são conceitos básicos na matemática para combinar várias operações de forma organizada.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a parte interna da expressão: a soma . Isso significa que vamos somar os valores de para , e .

Passo 3

Vamos calcular cada termo dessa soma:
  • Para :
  • Para :
  • Para :

Passo 4

Agora, somamos esses resultados:
Então, a soma é igual a .

Passo 5

A expressão original é um produto da soma que acabamos de calcular. Como a soma resultou em , o produto será multiplicado por ele mesmo 3 vezes:

Passo 6

Vamos calcular esse produto:
Depois,

Resposta

O valor da expressão é .

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