Dê a forma simplificada e calcule o valor de :
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para simplificar e calcular o valor de uma expressão que envolve produto e soma. Vamos precisar entender como funcionam somas e produtos iterados, que são conceitos básicos na matemática para combinar várias operações de forma organizada.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a parte interna da expressão: a soma
. Isso significa que vamos somar os valores de
para
,
e
.
Passo 3
Vamos calcular cada termo dessa soma:
- Para
: - Para
: - Para
:
Passo 4
Agora, somamos esses resultados:
Então, a soma
é igual a
.
Passo 5
A expressão original é um produto
da soma que acabamos de calcular. Como a soma resultou em
, o produto será
multiplicado por ele mesmo 3 vezes:
Passo 6
Vamos calcular esse produto:
Depois,
Resposta
O valor da expressão é
.
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