Um forno de micro-ondas operando com é usado para aquecer 150 mL de água (aproximadamente o volume de uma xícara de chá) de a . Calcule o número de fótons necessários para da energia do micro-ondas ser convertida em energia térmica. (calor específico da água ).

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um forno de micro-ondas com um comprimento de onda de . Ele está aquecendo 150 mL de água de 20°C para 100°C. Queremos descobrir quantos fótons são necessários para que 92% da energia do micro-ondas seja transformada em energia térmica na água. Para resolver isso, vamos precisar entender de calor específico, energia térmica e a relação entre energia e fótons.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de energia necessária para aquecer a água. Para isso, usamos a fórmula do calor:
Onde:
  • é a energia térmica
  • é a massa da água
  • é o calor específico da água
  • é a variação de temperatura
Primeiro, precisamos converter o volume de água (150 mL) para massa. Sabemos que a densidade da água é aproximadamente , então:

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação de temperatura :
Com esses valores, podemos calcular :

Passo 4

Sabemos que apenas 92% da energia do micro-ondas é convertida em energia térmica. Então, para encontrar a energia total fornecida pelo micro-ondas ( ), usamos:
Resolvendo para :

Passo 5

Agora, precisamos encontrar a energia de um único fóton do micro-ondas. Usamos a fórmula da energia do fóton:
ó
Onde:
  • é a constante de Planck ( )
  • é a velocidade da luz ( )
  • é o comprimento de onda
Primeiro, convertemos para metros:
Agora, calculamos ó:
ó

Passo 6

Finalmente, para encontrar o número de fótons necessários ( ), dividimos a energia total fornecida pelo micro-ondas pela energia de um único fóton:
óó

Resposta

São necessários aproximadamente fótons para aquecer a água conforme descrito.

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