Uma molécula de iodo ( ) na fase gasosa pode se dissociar em átomos de iodo quando irradiada com luz de comprimento de onda de 792 nm . Uma ampola contém de uma solução L-1 de iodo. Qual é a energia mínima que deve ser absorvida para dissociar das moléculas?

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem uma molécula de iodo ( ) na fase gasosa que pode se separar em átomos de iodo quando recebe luz com comprimento de onda de 792 nm. Na ampola, temos 50,0 mL de uma solução com concentração de iodo. A pergunta é: qual é a energia mínima que precisa ser absorvida para dissociar 15% dessas moléculas?
Aqui, vamos usar conceitos de química e física, como a quantidade de substância, energia da luz e conversão de unidades. Vamos precisar das fórmulas que relacionam energia com comprimento de onda e número de moléculas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantos mols de temos na ampola. A concentração da solução é e o volume é 50,0 mL, que é igual a 0,0500 L.
Usamos a fórmula:
onde:
  • é o número de mols,
  • é a concentração,
  • é o volume.
Então:

Passo 3

Agora, queremos dissociar 15% dessas moléculas. Primeiro, vamos calcular quantos mols correspondem a 15% de .

Passo 4

Para encontrar a energia mínima necessária, vamos calcular a energia de um fóton com comprimento de onda de 792 nm. Usamos a fórmula:
onde:
  • é a energia do fóton,
  • é a constante de Planck ( ),
  • é a velocidade da luz ( ),
  • é o comprimento de onda.
Primeiro, convertemos 792 nm para metros:
Então:

Passo 5

Agora, vamos calcular o número total de moléculas que correspondem a . Sabemos que 1 mol contém moléculas (número de Avogadro).
é
Finalmente, a energia total necessária é o produto da energia de um fóton pelo número de moléculas a serem dissociadas:
é

Resposta

A energia mínima que deve ser absorvida para dissociar 15% das moléculas é aproximadamente .

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