A luz UV responsável pelo bronzeamento da pele (e pelo aumento de casos de câncer de pele) corresponde à região representada por um valor médio de 360 nm . Calcule a energia total (em Joules) absorvida por uma pessoa exposta a essa radiação por 2,0 h sabendo que 2,0 times 10^16 fótons atingem a superfície da Terra por cm2 e por segundo e que a região descoberta do corpo é de 0,45 m 2. Assuma que somente metade da radiação é absorvida e a outra metade é refletida pelo corpo

Passo 1

Vamos lá! O exercício nos pede para calcular a energia total absorvida por uma pessoa quando exposta à luz UV com comprimento de onda de 360 nm por 2 horas. Estamos falando de física, mais especificamente de foton energia e fluxo de fótons. Para resolver isso, vamos precisar usar a relação entre a energia de um fóton e seu comprimento de onda, calcular o número total de fótons que atingem a área exposta durante o tempo de exposição, e então considerar que apenas metade dessa energia é absorvida.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a energia de um único fóton com comprimento de onda de 360 nm. A fórmula para a energia de um fóton é:
E = hclambda
Onde:
  • é a constante de Planck ( ),
  • é a velocidade da luz ( ),
  • é o comprimento de onda (em metros).

Passo 3

Vamos converter o comprimento de onda de nanômetros para metros:
360 , nm = 360 times 10^-9 , m

Passo 4

Agora, substituindo os valores na fórmula da energia do fóton:
E = 6,626 times 10^-34 , J·s times 3,00 times 10^8 , m/s360 times 10^-9 , m = 1,9878 times 10^-25 , J·m360 times 10^-9 , m approx 5,522 times 10^-19 , J
Então, cada fóton tem aproximadamente Joules.

Passo 5

Agora, vamos calcular o número total de fótons que atingem a área exposta durante as 2 horas. Sabemos que a taxa é 0,45 , m^2 = 0,45 times 10^4 , cm^2 = 4,5 times 10^3 , cm^2 fótons/cm²·s. Primeiro, convertemos a área de metros quadrados para centímetros quadrados, já que a taxa está em cm²:

Passo 6

Em seguida, calculamos o número total de segundos em 2 horas:
2,0 , h times 3600 , s/h = 7200 , s

Passo 7

Agora, multiplicamos a taxa de fótons pela área e pelo tempo para encontrar o total de fótons:
2,0 times 10^16 , fótons/cm^2cdots times 4,5 times 10^3 , cm^2 times 7200 , s = 6,48 times 10^23 , fótons óó

Passo 8

Agora, multiplicamos o número total de fótons pela energia de cada fóton para encontrar a energia total irradiada:
6,48 times 10^23 , fótons times 5,522 times 10^-19 , J/fóton approx 3,58 times 10^5 , J óó

Passo 9

Como apenas metade dessa energia é absorvida, calculamos:
3,58 times 10^5 , J2 = 1,79 times 10^5 , J

Resposta

A energia total absorvida pela pessoa é aproximadamente Joules.

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