A luz UV responsável pelo bronzeamento da pele (e pelo aumento de casos de câncer de pele) corresponde à região representada por um valor médio de 360 nm . Calcule a energia total (em Joules) absorvida por uma pessoa exposta a essa radiação por
sabendo que
fótons atingem a superfície da Terra por cm2 e por segundo e que a região descoberta do corpo é de
. Assuma que somente metade da radiação é absorvida e a outra metade é refletida pelo corpo
Passo 1
Vamos lá! O exercício nos pede para calcular a energia total absorvida por uma pessoa quando exposta à luz UV com comprimento de onda de 360 nm por 2 horas. Estamos falando de física, mais especificamente de foton energia e fluxo de fótons. Para resolver isso, vamos precisar usar a relação entre a energia de um fóton e seu comprimento de onda, calcular o número total de fótons que atingem a área exposta durante o tempo de exposição, e então considerar que apenas metade dessa energia é absorvida.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a energia de um único fóton com comprimento de onda de 360 nm. A fórmula para a energia de um fóton é:
Onde:
-
é a constante de Planck ( ), -
é a velocidade da luz ( ), -
é o comprimento de onda (em metros).
Passo 3
Vamos converter o comprimento de onda de nanômetros para metros:
Passo 4
Agora, substituindo os valores na fórmula da energia do fóton:
Então, cada fóton tem aproximadamente
Joules.
Passo 5
Agora, vamos calcular o número total de fótons que atingem a área exposta durante as 2 horas. Sabemos que a taxa é
fótons/cm²·s. Primeiro, convertemos a área de metros quadrados para centímetros quadrados, já que a taxa está em cm²:
Passo 6
Em seguida, calculamos o número total de segundos em 2 horas:
Passo 7
Agora, multiplicamos a taxa de fótons pela área e pelo tempo para encontrar o total de fótons:
Passo 8
Agora, multiplicamos o número total de fótons pela energia de cada fóton para encontrar a energia total irradiada:
Passo 9
Como apenas metade dessa energia é absorvida, calculamos:
Resposta
A energia total absorvida pela pessoa é aproximadamente
Joules.
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