A luz UV responsável pelo bronzeamento da pele (e pelo aumento de casos de câncer de pele) corresponde à região representada por um valor médio de 360 nm . Calcule a energia total (em Joules) absorvida por uma pessoa exposta a essa radiação por sabendo que fótons atingem a superfície da Terra por cm2 e por segundo e que a região descoberta do corpo é de . Assuma que somente metade da radiação é absorvida e a outra metade é refletida pelo corpo

Passo 1

Vamos lá! O exercício nos pede para calcular a energia total absorvida por uma pessoa quando exposta à luz UV com comprimento de onda de 360 nm por 2 horas. Estamos falando de física, mais especificamente de foton energia e fluxo de fótons. Para resolver isso, vamos precisar usar a relação entre a energia de um fóton e seu comprimento de onda, calcular o número total de fótons que atingem a área exposta durante o tempo de exposição, e então considerar que apenas metade dessa energia é absorvida.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a energia de um único fóton com comprimento de onda de 360 nm. A fórmula para a energia de um fóton é:
Onde:
  • é a constante de Planck ( ),
  • é a velocidade da luz ( ),
  • é o comprimento de onda (em metros).

Passo 3

Vamos converter o comprimento de onda de nanômetros para metros:

Passo 4

Agora, substituindo os valores na fórmula da energia do fóton:
Então, cada fóton tem aproximadamente Joules.

Passo 5

Agora, vamos calcular o número total de fótons que atingem a área exposta durante as 2 horas. Sabemos que a taxa é fótons/cm²·s. Primeiro, convertemos a área de metros quadrados para centímetros quadrados, já que a taxa está em cm²:

Passo 6

Em seguida, calculamos o número total de segundos em 2 horas:

Passo 7

Agora, multiplicamos a taxa de fótons pela área e pelo tempo para encontrar o total de fótons:
óó

Passo 8

Agora, multiplicamos o número total de fótons pela energia de cada fóton para encontrar a energia total irradiada:
óó

Passo 9

Como apenas metade dessa energia é absorvida, calculamos:

Resposta

A energia total absorvida pela pessoa é aproximadamente Joules.

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