A reação fotoquímica que inicia a produção de smog envolve a decomposição de moléculas de NO e a energia necessária para quebrar a ligação N-O é de 1,04×10-18 J. Qual o comprimento de onda de luz é necessário? Qual a energia e o número de fótons necessários para decompor
de NO?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma reação fotoquímica que começa a formar smog, que envolve a decomposição de moléculas de NO. A gente precisa calcular duas coisas: o comprimento de onda da luz necessário para essa decomposição e a energia junto com o número de fótons para decompor 0,32 g de NO. Para isso, vamos usar conceitos de energia de ligação, relação entre energia e comprimento de onda da luz, massa molar e número de Avogadro.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o comprimento de onda da luz necessária para fornecer a energia de 1,04 × 10⁻¹⁸ J para quebrar a ligação N-O. A relação entre a energia (E) de um fóton e seu comprimento de onda (λ) é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a constante de Planck (6,626 × 10⁻³⁴ J·s) -
é a velocidade da luz (3,00 × 10⁸ m/s)
Passo 3
Vamos reorganizar a fórmula para encontrar λ:
Substituindo os valores:
Passo 4
Calculando o valor:
Convertendo para nanômetros (1 m = 10⁹ nm):
Passo 5
Agora, vamos calcular a energia total necessária para decompor 0,32 g de NO. Primeiro, encontramos o número de mols de NO:
A massa molar do NO é aproximadamente 30 g/mol (N = 14 g/mol + O = 16 g/mol).
A massa molar do NO é aproximadamente 30 g/mol (N = 14 g/mol + O = 16 g/mol).
Passo 6
Cada molécula de NO requer 1,04 × 10⁻¹⁸ J para se decompor. Primeiro, encontramos o número total de moléculas em 0,0107 mol:
Passo 7
Agora, calculamos a energia total necessária:
Passo 8
Finalmente, para encontrar o número de fótons necessários, dividimos a energia total pela energia de um fóton:
Resposta
O comprimento de onda necessário é aproximadamente 191 nm. A energia total necessária para decompor 0,32 g de NO é cerca de 6,69 × 10³ J, e são necessários aproximadamente 6,43 × 10²¹ fótons.
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