A reação fotoquímica que inicia a produção de smog envolve a decomposição de moléculas de NO e a energia necessária para quebrar a ligação N-O é de 1,04×10-18 J. Qual o comprimento de onda de luz é necessário? Qual a energia e o número de fótons necessários para decompor 0,32 g de NO?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma reação fotoquímica que começa a formar smog, que envolve a decomposição de moléculas de NO. A gente precisa calcular duas coisas: o comprimento de onda da luz necessário para essa decomposição e a energia junto com o número de fótons para decompor 0,32 g de NO. Para isso, vamos usar conceitos de energia de ligação, relação entre energia e comprimento de onda da luz, massa molar e número de Avogadro.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o comprimento de onda da luz necessária para fornecer a energia de 1,04 × 10⁻¹⁸ J para quebrar a ligação N-O. A relação entre a energia (E) de um fóton e seu comprimento de onda (λ) é dada pela fórmula:
E = hclambda
Onde:
  • é a constante de Planck (6,626 × 10⁻³⁴ J·s)
  • é a velocidade da luz (3,00 × 10⁸ m/s)

Passo 3

Vamos reorganizar a fórmula para encontrar λ:
lambda = hcE
Substituindo os valores:
lambda = (6,626 times 10^-34 J·s) times (3,00 times 10^8 m/s)1,04 times 10^-18 J

Passo 4

Calculando o valor:
lambda = 1,9878 times 10^-25 J·m1,04 times 10^-18 J
lambda approx 1,91 times 10^-7 m
Convertendo para nanômetros (1 m = 10⁹ nm):
lambda approx 191 nm

Passo 5

Agora, vamos calcular a energia total necessária para decompor 0,32 g de NO. Primeiro, encontramos o número de mols de NO:
A massa molar do NO é aproximadamente 30 g/mol (N = 14 g/mol + O = 16 g/mol).
Mols de NO = 0,32 g30 g/mol approx 0,0107 mol

Passo 6

Cada molécula de NO requer 1,04 × 10⁻¹⁸ J para se decompor. Primeiro, encontramos o número total de moléculas em 0,0107 mol:
Número de moléculas = 0,0107 mol times 6,022 times 10^23 mol^-1 approx 6,44 times 10^21 moléculas úéé

Passo 7

Agora, calculamos a energia total necessária:
Energia total = 6,44 times 10^21 moléculas times 1,04 times 10^-18 J approx 6,69 times 10^3 J é

Passo 8

Finalmente, para encontrar o número de fótons necessários, dividimos a energia total pela energia de um fóton:
Número de fótons = 6,69 times 10^3 J1,04 times 10^-18 J/fóton approx 6,43 times 10^21 fótons úóóó

Resposta

O comprimento de onda necessário é aproximadamente 191 nm. A energia total necessária para decompor 0,32 g de NO é cerca de 6,69 × 10³ J, e são necessários aproximadamente 6,43 × 10²¹ fótons.

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