Qual é a frequência da luz necessário para arrancar elétrons de uma superfície limpa de Sódio (função trabalho = 2.28 eV) ?
Resp.: v approx 5,513 times 10^14 Hz

Passo 1

Beleza, vamos resolver um problema sobre o efeito fotoelétrico, que é quando a luz bate em um material e os elétrons são ejetados. O exercício pede para descobrir a frequência da luz necessária para arrancar elétrons de uma superfície de sódio, sabendo que a função-trabalho (energia mínima necessária para ejetar um elétron) é de 2,28 eV. Para isso, vamos usar a fórmula do efeito fotoelétrico que relaciona a energia da luz com a função-trabalho.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a energia da luz ( E = h times v ) está ligada à sua frequência ( ) pela fórmula:
onde é a constante de Planck, que vale aproximadamente . Mas, como a função-trabalho está em elétron-volts (eV), vamos converter a energia da luz para a mesma unidade.

Passo 3

A função-trabalho é a energia mínima necessária para arrancar um elétron. Se a energia da luz for igual a essa função-trabalho, ela vai justamente ejetar o elétron. Então, temos:
E = Phi
onde Phi = 2,28 , eV times 1,602 times 10^-19 , JeV = 3,645 times 10^-19 , J . Vamos converter 2,28 eV para joules (J), sabendo que :

Passo 4

Agora, usando a fórmula v = Eh = 3,645 times 10^-19 , J6,626 times 10^-34 , J·s approx 5,513 times 10^14 , Hz , podemos isolar a frequência :

Resposta

A frequência necessária da luz é aproximadamente .

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