. function [c status] func2
status ;

;
while(fc tol)

;
else

endif

;
endwhile
status ;
endfunction
Vamos fazer alguma afirmações, marque as que achar corretas.
(a) Mesmo que a função (b) É necessário testar, no início da função, a possibili-
dade de © A saída com status igual a 1 não significa necessariamente que (d) Nenhuma das demais afirmativas é verdadeira.
(e) Não sei

Passo 1

Primeiro, vamos entender o enunciado do exercício. Temos uma função chamada func2 que recebe quatro parâmetros: f (uma função), a e b (limites do intervalo) e tol (tolerância). O conteúdo da matéria envolve análise de algoritmos e métodos numéricos, especificamente o método da bisseção para encontrar raízes de funções. Para resolver este exercício, precisamos entender como o método da bisseção funciona e como ele é implementado na função func2.

Passo 2

Vamos analisar o que a função func2 faz passo a passo:
  1. Inicialização:
    • status é definido como 0.
    • Calcula-se o ponto médio c entre a e b:
    • Calcula-se o valor da função no ponto médio: fc = f(c).
  2. Loop de Iteração:
    • Enquanto o valor absoluto de fc for maior que a tolerância tol, o loop continua.
    • Dentro do loop, verifica-se o sinal do produto fc * f(a):
      • Se for positivo, significa que a raiz está no intervalo [c, b], então atualizamos a = c.
      • Caso contrário, a raiz está no intervalo [a, c], então atualizamos b = c.
    • Recalcula-se o ponto médio c e fc com os novos valores de a ou b.
  3. Finalização:
    • Quando fc for menor ou igual a tol, o loop termina e status é definido como 1, indicando que a raiz foi encontrada dentro da tolerância especificada.

Passo 3

Agora, vamos analisar as afirmações apresentadas:
(a) Mesmo que a função
Essa afirmação está incompleta e não podemos avaliá-la corretamente.
(b) É necessário testar, no início da função, a possibilidade de
Também está incompleta. Geralmente, no método da bisseção, é importante verificar se a função muda de sinal no intervalo inicial [a, b], ou seja, se f(a) * f(b) < 0. Isso garante que há pelo menos uma raiz no intervalo, conforme o Teorema de Bolzano.
© A saída com status igual a 1 não significa necessariamente que
Novamente, a afirmação está incompleta. Porém, podemos inferir que status = 1 indica que a função encontrou uma raiz dentro da tolerância. Contudo, isso não garante que seja a única raiz, apenas que pelo menos uma foi encontrada.
(d) Nenhuma das demais afirmativas é verdadeira.
Considerando que as opções (a), (b) e © estão incompletas e não fornecem informações suficientes para serem consideradas corretas, podemos concluir que a opção (d) é verdadeira.
(e) Não sei
Esta é uma opção para quem não sabe a resposta, mas já conseguimos analisar as afirmações.

Resposta

(d) Nenhuma das demais afirmativas é verdadeira.

Exercícios relacionados

Utilize CP para determinar o volume do sólido descrito em cada item. Represente cada sólido:
Abaixo do cone e acima do disco
Dado o seguinte PVI:
4.- Determine para .
. Utilize a regra de Simpson , considere 7 pontos para essa integração e 4 decimais.
(a) 8,6303
(b) 8,7411
© 8,5749
(d) 8,6295
(e) Não sei
Utilize CP para determinar o volume do sólido descrito em cada item. Represente cada sólido:
Limitado pelo paraboloide e pelo plano