. Utilize a regra de Simpson
, considere 7 pontos para essa integração e 4 decimais.
(a) 8,6303
(b) 8,7411
© 8,5749
(d) 8,6295
(e) Não sei
(a) 8,6303
(b) 8,7411
© 8,5749
(d) 8,6295
(e) Não sei
Passo 1
Vamos resolver a integral
utilizando a Regra de Simpson 3/8 com 7 pontos e arredondando o resultado para 4 casas decimais. Para isso, precisamos aplicar a regra numérica adequada e calcular o valor aproximado da integral.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a Regra de Simpson 3/8. Essa regra é usada para aproximar integrais definidas e é especialmente útil quando temos um número de intervalos que é múltiplo de 3. No nosso caso, com 7 pontos, temos 6 intervalos (já que
), o que é múltiplo de 3.
A fórmula da Regra de Simpson 3/8 é:
onde
(já que temos 6 intervalos).
Passo 3
Para aplicar a regra, precisamos dos valores de
nos 7 pontos
. Supondo que esses valores já estejam calculados, substituímos na fórmula acima.
Passo 4
Calculamos
:
Em seguida, aplicamos os coeficientes da regra:
Passo 5
Após substituir todos os valores na fórmula, realizamos os cálculos para obter o valor aproximado de
. Arredondamos o resultado para 4 casas decimais.
Resposta
A resposta correta é d) 8,6295.
Exercícios relacionados
. function [c status]
func2
status ;
;
while(fc tol)
;
else
endif
;
endwhile
status ;
endfunction
Vamos fazer alguma afirmações, marque as que achar corretas.
(a) Mesmo que a função (b) É necessário testar, no início da função, a possibili-
dade de © A saída com status igual a 1 não significa necessariamente que (d) Nenhuma das demais afirmativas é verdadeira.
(e) Não sei
status
while(fc
else
endif
endwhile
status
endfunction
Vamos fazer alguma afirmações, marque as que achar corretas.
(a) Mesmo que a função (b) É necessário testar, no início da função, a possibili-
dade de © A saída com status igual a 1 não significa necessariamente que (d) Nenhuma das demais afirmativas é verdadeira.
(e) Não sei
Utilize CP para determinar o volume do sólido descrito em cada item. Represente cada sólido:
Abaixo do cone e acima do disco
Abaixo do cone
Utilize CP para determinar o volume do sólido descrito em cada item. Represente cada sólido:
Limitado pelo paraboloide e pelo plano
Limitado pelo paraboloide
Qual a massa de uma bola de raio
, cuja densidade em qualquer ponto é proporcional, da ordem de
, à distância desse ponto a um plano fixo que passa pela origem. Expresse a integral em CC.
R:
R: