de gás a
e pressão de 5,0 bar estão contidos em um cilindro que está acoplado a um pistão móvel. O pistão é movido lentamente para comprimir o gás a 8,0 bar.
Assuma que o processo acontece de forma isotérmica. O trabalho de compressão feito no gás é de 765 J . Se o gás é ideal, quanto calor (em joules) é transferido entre o sistema e as vizinhanças? Qual o sentido (direção) da transferência de calor?
Despreze as variações de energia cinética e potencial.
Descreva as hipóteses adotadas e os passos do seu raciocínio.
Assuma que o processo acontece de forma isotérmica. O trabalho de compressão feito no gás é de 765 J . Se o gás é ideal, quanto calor (em joules) é transferido entre o sistema e as vizinhanças? Qual o sentido (direção) da transferência de calor?
Despreze as variações de energia cinética e potencial.
Descreva as hipóteses adotadas e os passos do seu raciocínio.
Passo 1
Vamos lá! A gente tem um problema de termodinâmica envolvendo um gás ideal num cilindro com pistão móvel. O enunciado nos diz que 4,0 litros de gás estão a 30°C e sob pressão de 5,0 bar. O pistão é comprimido até a pressão chegar a 8,0 bar de forma isotérmica (temperatura constante). Sabemos que o trabalho feito na compressão é de 765 J. Precisamos descobrir quanto de calor foi transferido entre o sistema e o ambiente, e para onde esse calor foi.
Passo 2
Primeiro, como o processo é isotérmico e o gás é ideal, podemos usar a primeira lei da termodinâmica, que diz:
Onde:
-
é a variação da energia interna. -
é o calor trocado. -
é o trabalho realizado.
Passo 3
Como o processo é isotérmico (temperatura constante) e o gás é ideal, a variação da energia interna (
) é zero. Isso porque, para gases ideais, a energia interna depende somente da temperatura. Então:
Isso significa que o calor
é igual ao trabalho
.
Passo 4
Sabemos que o trabalho de compressão feito no gás é de 765 J. Portanto, o calor
também é de 765 J. Mas precisamos entender o sentido dessa transferência de calor.
Passo 5
Na compressão do gás, trabalho é feito sobre o sistema (gás). Como
, o calor está entrando no sistema. Isso ocorre porque, para manter a temperatura constante durante a compressão, o gás precisa receber calor do ambiente. Assim, o calor está sendo transferido para dentro do sistema.
Resposta
Foi transferido 765 J de calor para o sistema, ou seja, o calor fluiu do ambiente para o gás durante a compressão.