Suco natural de laranja contém 13,5% em massa de sólidos e o restante de água. Já o suco concentrado de laranja comercial contém 45% em massa de sólidos e o restante de água. No início da produção industrial, o suco concentrado de laranja era produzido por meio de uma evaporação simples. No entanto, os constituintes voláteis do suco escapavam com a água, deixando o concentrado insípido. Os processos modernos resolveram esse problema desviando (by-pass) do evaporador uma parte da alimentação de suco natural, conforme ilustrado abaixo. O suco processado no evaporador é concentrado a 61% de sólidos, e esse produto é misturado com a corrente de suco natural que foi desviada, resultando em um suco com a concentração desejada de sólidos. A densidade relativa do suco de laranja natural é 1,055 . Considere o processo contínuo em estado estacionário. Calcule:
c) a fração molar de sólidos e de água na corrente de produto concentrado. Considere a massa molar dos sólidos contidos no suco igual a 180 g / mol e a massa molar da água igual a 18 g / mol.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre diferentes tipos de suco de laranja e nos pede para calcular a fração molar de sólidos e de água na corrente de produto concentrado. Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de fração molar e massa molar. Basicamente, a fração molar nos mostra a proporção de cada tipo de molécula presente na mistura.

Passo 2

Primeiro, vamos considerar uma quantidade fictícia de 100 gramas do suco concentrado. Isso facilita os cálculos porque podemos trabalhar diretamente com as porcentagens dadas.
  • Sólidos: 61% em massa → 61 g
  • Água: 39% em massa → 39 g

Passo 3

Agora, precisamos calcular o número de moles de sólidos e de água presentes nesses 100 gramas. A fórmula para isso é:
Número de mo<=s = Massa (g)Massa molar (g/mol) ú
Vamos calcular cada um:
  • Moles de Sólidos:
61, g180, g/mol approx 0,3389, mol
  • Moles de Água:
39, g18, g/mol approx 2,1667, mol

Passo 4

Em seguida, somamos os moles de sólidos e de água para obter o total de moles na mistura:
0,3389, mol + 2,1667, mol = 2,5056, mol

Passo 5

Agora, calculamos a fração molar de cada componente dividindo o número de moles de cada um pelo total de moles na mistura.
  • Fração Molar de Sólidos:
0,3389, mol2,5056, mol approx 0,135
  • Fração Molar de Água:
2,1667, mol2,5056, mol approx 0,865

Resposta

A fração molar na corrente de produto concentrado é aproximadamente 0,135 para os sólidos e 0,865 para a água.

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