Na produção comercial de açúcar (sucrose), os cristais do produto são lavados e centrifugados até secura parcial. Os cristais são enviados para um secador rotativo onde eles entram em contato com uma corrente quente de ar que reduz a umidade de 1,0% em massa para 0,1% em massa. A razão de açúcar úmido para alimentação de ar para o secador é de 3,3 kg de açúcar úmido/kg de ar de entrada. O ar de entrada contém 1,5% molar de água.
© Se 1000 t/dia de açúcar seco devem ser produzidas, a que vazão (Ibm/h) a água é evaporada do açúcar?
© Se 1000 t/dia de açúcar seco devem ser produzidas, a que vazão (Ibm/h) a água é evaporada do açúcar?
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar os conceitos que vamos precisar. Temos uma produção de açúcar seco de 1000 toneladas por dia. O açúcar úmido tem 1,0% de umidade inicialmente e queremos reduzir para 0,1% durante o processo de secagem usando ar quente. A proporção de açúcar úmido para ar de entrada é de 3,3 kg de açúcar úmido por kg de ar. Além disso, o ar de entrada contém 1,5% molar de água. Precisamos calcular a vazão de água evaporada do açúcar em Ibm/h. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de balanço de massa e conversão de unidades.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a quantidade de açúcar úmido que precisamos processar para obter 1000 toneladas de açúcar seco. Sabemos que a umidade final é de 0,1%, então o açúcar seco corresponde a 99,9% do total úmido.
Vamos chamar a massa de açúcar úmido de $ m_{úmido} $.
Temos:
Então, precisamos processar aproximadamente 1001 toneladas de açúcar úmido por dia.
Passo 3
Agora, vamos calcular a quantidade de água presente no açúcar úmido antes e depois da secagem.
Antes da secagem (1,0% de umidade):
Depois da secagem (0,1% de umidade):
Passo 4
A quantidade de água evaporada é a diferença entre a água inicial e a final:
Passo 5
Agora, precisamos converter essa massa de água evaporada para uma vazão em Ibm/h. Primeiro, vamos converter toneladas por dia para libras por hora.
Sabemos que:
Então:
Resposta
A vazão de água evaporada do açúcar é de aproximadamente 828 Ibm/h.