Na produção comercial de açúcar (sucrose), os cristais do produto são lavados e centrifugados até secura parcial. Os cristais são enviados para um secador rotativo onde eles entram em contato com uma corrente quente de ar que reduz a umidade de 1,0% em massa para 0,1% em massa. A razão de açúcar úmido para alimentação de ar para o secador é de 3,3 kg de açúcar úmido/kg de ar de entrada. O ar de entrada contém 1,5% molar de água.
© Se 1000 t/dia de açúcar seco devem ser produzidas, a que vazão (Ibm/h) a água é evaporada do açúcar?

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar os conceitos que vamos precisar. Temos uma produção de açúcar seco de 1000 toneladas por dia. O açúcar úmido tem 1,0% de umidade inicialmente e queremos reduzir para 0,1% durante o processo de secagem usando ar quente. A proporção de açúcar úmido para ar de entrada é de 3,3 kg de açúcar úmido por kg de ar. Além disso, o ar de entrada contém 1,5% molar de água. Precisamos calcular a vazão de água evaporada do açúcar em Ibm/h. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de balanço de massa e conversão de unidades.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a quantidade de açúcar úmido que precisamos processar para obter 1000 toneladas de açúcar seco. Sabemos que a umidade final é de 0,1%, então o açúcar seco corresponde a 99,9% do total úmido.
Vamos chamar a massa de açúcar úmido de $ m_{úmido} $.
Temos:
múmido ú
0,999 times múmido = 1000 , t ú
Então, precisamos processar aproximadamente 1001 toneladas de açúcar úmido por dia.

Passo 3

Agora, vamos calcular a quantidade de água presente no açúcar úmido antes e depois da secagem.
Antes da secagem (1,0% de umidade):
Água inicial = 1,0% times 1001 , t = 10,01 , t Á
Depois da secagem (0,1% de umidade):
Água final = 0,1% times 1001 , t = 1,001 , t Á

Passo 4

A quantidade de água evaporada é a diferença entre a água inicial e a final:
Água evaporada = 10,01 , t - 1,001 , t = 9,009 , t/dia Á

Passo 5

Agora, precisamos converter essa massa de água evaporada para uma vazão em Ibm/h. Primeiro, vamos converter toneladas por dia para libras por hora.
Sabemos que:
1 , tonelada = 2204,62 , lbs
1 , dia = 24 , horas
Então:
9,009 , t/dia times 2204,62 , lbs/t = 19866,5 , lbs/dia
Vazão = 19866,5 , lbs/dia24 , h/dia approx 827,77 , Ibm/h ã

Resposta

A vazão de água evaporada do açúcar é de aproximadamente 828 Ibm/h.

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