Um gás perfeito é mantido em um cilindro fechado por um pistão. Em um estado A, as suas variáveis são: litros; . Em outro estado temperatura é e a pressão é . Nessas condições, o volume , em litros, deve ser:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um gás perfeito dentro de um cilindro com um pistão que está fechado. No estado A, sabemos a pressão ( ) é 2,0 atm, o volume ( ) é 0,90 litros e a temperatura ( ) é 27°C. No estado B, a pressão ( ) é 1,5 atm e a temperatura ( ) é 127°C. A gente precisa descobrir qual é o volume ( ) no estado B. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque na física a gente sempre trabalha com Kelvin para as temperaturas nos cálculos dos gases. A fórmula para converter é:
Então:
  • Para :
  • Para :

Passo 3

Agora que temos todas as temperaturas em Kelvin, vamos usar a Lei Combinada dos Gases, que é dada por:
Queremos encontrar , então vamos isolar essa variável na equação:

Passo 4

Vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula:
Então:

Passo 5

Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
  • Numerador:
  • Denominador:
Então:

Resposta

O volume no estado B ( ) é 1,6 litros.

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