Um gás perfeito é mantido em um cilindro fechado por um pistão. Em um estado A, as suas variáveis são:
litros;
. Em outro estado
temperatura é
e a pressão é
. Nessas condições, o volume
, em litros, deve ser:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um gás perfeito dentro de um cilindro com um pistão que está fechado. No estado A, sabemos a pressão (
) é 2,0 atm, o volume (
) é 0,90 litros e a temperatura (
) é 27°C. No estado B, a pressão (
) é 1,5 atm e a temperatura (
) é 127°C. A gente precisa descobrir qual é o volume (
) no estado B. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque na física a gente sempre trabalha com Kelvin para as temperaturas nos cálculos dos gases. A fórmula para converter é:
Então:
- Para
:
- Para
:
Passo 3
Agora que temos todas as temperaturas em Kelvin, vamos usar a Lei Combinada dos Gases, que é dada por:
Queremos encontrar
, então vamos isolar essa variável na equação:
Passo 4
Vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula:
Então:
Passo 5
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
- Numerador:
- Denominador:
Então:
Resposta
O volume no estado B (
) é 1,6 litros.