Uma reação de segunda ordem do tipo A+2 B P foi realizada em um solução contendo inicialmente 0,075 mol dm^-3 da espécie A e 0,080 mol dm^-3 da espécie B. Após 3600 s a concentração de A caiu para 0,045 mol dm^-3. Qual o valor da constante de velocidade?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre uma reação química de segunda ordem: A + 2 B P. A gente tem as concentrações iniciais das substâncias A e B, e depois de um certo tempo, a concentração de A diminuiu. Nosso objetivo é encontrar a constante de velocidade dessa reação. Para isso, vamos precisar usar a lei das velocidades e entender como as concentrações se relacionam com o tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a lei das velocidades para uma reação de segunda ordem. Nesse caso, a taxa da reação pode ser expressa como:
Taxa = k [A][B]
Onde:
  • k é a constante de velocidade que queremos encontrar.
  • [A] e [B] são as concentrações das substâncias A e B, respectivamente.

Passo 3

Como queremos relacionar as concentrações com o tempo, vamos usar a equação integrada para reações de segunda ordem. Para uma reação do tipo A + B produtos, a equação é:
1[A]t - 1[A]0 = kt
Onde:
  • [A]t é a concentração de A no tempo t.
  • [A]0 é a concentração inicial de A.
  • k é a constante de velocidade.
  • t é o tempo.

Passo 4

Vamos aplicar essa equação com os valores que temos:
  • [A]0 = 0,075 , mol dm^-3
  • [A]3600 = 0,045 , mol dm^-3
  • t = 3600 , s
Substituindo na equação:
10,045 - 10,075 = k times 3600

Passo 5

Vamos calcular os valores no lado esquerdo da equação:
10,045 = 22,222 10,075 = 13,333 22,222 - 13,333 = 8,889
Então:
8,889 = k times 3600

Passo 6

Agora, isolamos k para encontrar a constante de velocidade:
k = 8,8893600 k ≈ 0,00247 , dm^3mol^-1s^-1

Resposta

A constante de velocidade da reação é aproximadamente 0,00247 , dm^3mol^-1s^-1.

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