Uma reação de segunda ordem do tipo foi realizada em um solução contendo inicialmente da espécie e da espécie B. Após 3600 s a concentração de A caiu para . Qual o valor da constante de velocidade?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre uma reação química de segunda ordem: . A gente tem as concentrações iniciais das substâncias A e B, e depois de um certo tempo, a concentração de A diminuiu. Nosso objetivo é encontrar a constante de velocidade dessa reação. Para isso, vamos precisar usar a lei das velocidades e entender como as concentrações se relacionam com o tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a lei das velocidades para uma reação de segunda ordem. Nesse caso, a taxa da reação pode ser expressa como:
Onde:
  • é a constante de velocidade que queremos encontrar.
  • e são as concentrações das substâncias A e B, respectivamente.

Passo 3

Como queremos relacionar as concentrações com o tempo, vamos usar a equação integrada para reações de segunda ordem. Para uma reação do tipo , a equação é:
Onde:
  • é a concentração de A no tempo .
  • é a concentração inicial de A.
  • é a constante de velocidade.
  • é o tempo.

Passo 4

Vamos aplicar essa equação com os valores que temos:
Substituindo na equação:

Passo 5

Vamos calcular os valores no lado esquerdo da equação:
Então:

Passo 6

Agora, isolamos para encontrar a constante de velocidade:

Resposta

A constante de velocidade da reação é aproximadamente .

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