I) ,
Resolva cada sistema usando os seguintes métodos, descrevendo o passo a passo na sua solução:
Método de Gauss Seidel
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações lineares usando o Método de Gauss-Seidel. A gente tem um conjunto de três equações com três incógnitas: , e . Pra resolver, vamos precisar reorganizar as equações de forma que cada uma fique isolando uma das incógnitas, o que é essencial para o Método de Gauss-Seidel funcionar.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever as equações de forma que cada variável esteja isolada. Isso significa rearranjar as equações originais:
Primeira equação: x = -1 - 4z3
Isolando y = -3 - 7x - 2z4 :
z = -1 + x - y2
Segunda equação:
Isolando :
Terceira equação:
Isolando :
Passo 3
O Método de Gauss-Seidel funciona com iterações, ou seja, começamos com valores iniciais para x^(0) = 0, y^(0) = 0, z^(0) = 0 , e e vamos atualizando esses valores passo a passo usando as equações que isolamos.