O pH de uma solução de uma base fraca, BOH , foi determinado experimentalmente como sendo igual a 11,40. Calcule o K da base.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma solução de uma base fraca, a BOH, com concentração de e o pH dessa solução é . Nosso objetivo aqui é calcular a constante de dissociação da base, que chamamos de . Para isso, vamos precisar usar conceitos de equilíbrio químico e a relação entre pH e pOH.

Passo 2

Primeiro, como a base é fraca, ela não se ioniza completamente na água. A constante de dissociação nos ajuda a medir o quanto essa base se ioniza. Mas para calcular o , precisamos encontrar a concentração de íons hidroxila ( ) na solução.

Passo 3

Sabemos que o pH da solução é . Mas para bases, é mais útil trabalhar com o pOH. A relação entre pH e pOH é dada por:
Então, vamos calcular o pOH:

Passo 4

Agora que temos o pOH, podemos encontrar a concentração de íons hidroxila ( ) usando a relação:
Substituindo o valor do pOH:

Passo 5

Com a concentração de conhecida, podemos montar a expressão para a constante de dissociação da base fraca BOH:
A constante de dissociação é dada por:

Passo 6

Assumindo que a quantidade de BOH que se ioniza é igual à concentração de formada, temos:
E a concentração de BOH que permanece é:

Passo 7

Agora, substituímos esses valores na expressão do :

Resposta

A constante de dissociação da base BOH é aproximadamente .

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