Uma instalação de escoamento em circuito fechado será usada para estudar o escoamento de água em um laboratório de hidráulica. O circuito é feito de um tubo hidraulicamente liso de 300 mm de diâmetro. O coeficiente de perda para cada uma das quatro dobras é de 0,1 e o comprimento total do circuito é de 14 m . A velocidade de projeto é de V=3 m / s. É proposto que uma bomba de fluxo axial girando a cerca de 300 rpm seja usada. Verifique se esse tipo de bomba é adequada para uso neste sistema. Suponha que f=0.010

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o que a questão nos pede e identificar os dados que temos. Estamos analisando um sistema de escoamento de água em um laboratório de hidráulica. O circuito é fechado, feito por um tubo liso com diâmetro de 300 mm e comprimento total de 14 metros. Além disso, há quatro dobras no tubo, cada uma com um coeficiente de perda de 0,1. A velocidade de projeto da água é de 3 m/s. Queremos verificar se uma bomba de fluxo axial funcionando a cerca de 300 rotações por minuto (rpm) é adequada para esse sistema. Para isso, vamos precisar usar conceitos de perda de carga por atrito e por dobras, além de considerar o fator de atrito fornecido, que é .

Passo 2

Vamos calcular a perda de carga devido ao atrito no tubo. A fórmula para perda de carga por atrito em um tubo é dada por:
hf = f cdot LD cdot V^22g
onde:
  • hf = 0,010 cdot 140,3 cdot 3^22 cdot 9,81 é a perda de carga por atrito,
  • 140,3 approx 46,67 é o fator de atrito,
  • 919,62 approx 0,459 , m é o comprimento do tubo,
  • hf = 0,010 cdot 46,67 cdot 0,459 approx 0,214 , m é o diâmetro do tubo,
  • é a velocidade do fluido,
  • é a aceleração devido à gravidade ( ).
Vamos substituir os valores:
Primeiro, calcular :
Agora, calcular :
Multiplicando tudo:

Passo 3

Agora, vamos calcular a perda de carga devido às dobras no tubo. Cada dobra tem um coeficiente de perda ( hd = K cdot V^22g ) de 0,1 e temos quatro dobras. A perda de carga para cada dobra é dada por:
Hd = 4 cdot hd = 4 cdot 0,1 cdot 3^22 cdot 9,81
Para todas as dobras, a perda total será:
919,62 approx 0,459 , m
Calculando Hd = 4 cdot 0,1 cdot 0,459 approx 0,1836 , m novamente:
Portanto:

Passo 4

Vamos somar as perdas de carga por atrito e pelas dobras para encontrar a perda de carga total no sistema:
Htotal = hf + Hd = 0,214 + 0,1836 approx 0,3976 , m
Arredondando, temos aproximadamente 0,398 metros de coluna de água.

Passo 5

Agora, precisamos verificar se a bomba de fluxo axial proposta pode fornecer essa perda de carga com a velocidade desejada. A bomba deve ser capaz de gerar uma altura manométrica igual ou superior à perda de carga total.
Dado que a perda de carga total é de aproximadamente 0,398 metros, a bomba deve ser capaz de fornecer pelo menos essa altura manométrica para manter o escoamento desejado de 3 m/s no sistema.

Resposta

A bomba de fluxo axial girando a cerca de 300 rpm é adequada para o sistema, já que ela consegue fornecer a altura manométrica necessária de aproximadamente 0,398 metros para manter o escoamento de 3 m/s no circuito.

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