Uma instalação de escoamento em circuito fechado será usada para estudar o escoamento de água em um laboratório de hidráulica. O circuito é feito de um tubo hidraulicamente liso de 300 mm de diâmetro. O coeficiente de perda para cada uma das quatro dobras é de 0,1 e o comprimento total do circuito é de 14 m . A velocidade de projeto é de
. É proposto que uma bomba de fluxo axial girando a cerca de 300 rpm seja usada. Verifique se esse tipo de bomba é adequada para uso neste sistema. Suponha que
Passo 1
Primeiro, vamos resumir o que a questão nos pede e identificar os dados que temos. Estamos analisando um sistema de escoamento de água em um laboratório de hidráulica. O circuito é fechado, feito por um tubo liso com diâmetro de 300 mm e comprimento total de 14 metros. Além disso, há quatro dobras no tubo, cada uma com um coeficiente de perda de 0,1. A velocidade de projeto da água é de 3 m/s. Queremos verificar se uma bomba de fluxo axial funcionando a cerca de 300 rotações por minuto (rpm) é adequada para esse sistema. Para isso, vamos precisar usar conceitos de perda de carga por atrito e por dobras, além de considerar o fator de atrito fornecido, que é
.
Passo 2
Vamos calcular a perda de carga devido ao atrito no tubo. A fórmula para perda de carga por atrito em um tubo é dada por:
onde:
-
é a perda de carga por atrito, -
é o fator de atrito, -
é o comprimento do tubo, -
é o diâmetro do tubo, -
é a velocidade do fluido, -
é a aceleração devido à gravidade ( ).
Vamos substituir os valores:
Primeiro, calcular
:
Agora, calcular
:
Multiplicando tudo:
Passo 3
Agora, vamos calcular a perda de carga devido às dobras no tubo. Cada dobra tem um coeficiente de perda (
) de 0,1 e temos quatro dobras. A perda de carga para cada dobra é dada por:
Para todas as dobras, a perda total será:
Calculando
novamente:
Portanto:
Passo 4
Vamos somar as perdas de carga por atrito e pelas dobras para encontrar a perda de carga total no sistema:
Arredondando, temos aproximadamente 0,398 metros de coluna de água.
Passo 5
Agora, precisamos verificar se a bomba de fluxo axial proposta pode fornecer essa perda de carga com a velocidade desejada. A bomba deve ser capaz de gerar uma altura manométrica igual ou superior à perda de carga total.
Dado que a perda de carga total é de aproximadamente 0,398 metros, a bomba deve ser capaz de fornecer pelo menos essa altura manométrica para manter o escoamento desejado de 3 m/s no sistema.
Resposta
A bomba de fluxo axial girando a cerca de 300 rpm é adequada para o sistema, já que ela consegue fornecer a altura manométrica necessária de aproximadamente 0,398 metros para manter o escoamento de 3 m/s no circuito.