Passo 1
Então, a gente tem que resolver a integral definida de
de 0 a 3. Isso faz parte do conteúdo de cálculo integral, especificamente usando a técnica de integração por partes. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a fórmula de integração por partes duas vezes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula de integração por partes:
Aqui, a gente precisa escolher o que será
e o que será
. Uma boa escolha é deixar
(porque ao derivar reduzimos o grau do polinômio) e
(porque
é fácil de integrar).
Passo 3
Vamos derivar e integrar o que escolhemos:
Agora, aplicamos a fórmula de integração por partes:
Simplificando:
Passo 4
Agora, precisamos calcular
. Vamos aplicar novamente a integração por partes. Desta vez, deixamos:
Aplicando a fórmula:
Passo 5
Voltando à expressão anterior:
Agora, avaliamos essa expressão de 0 a 3:
Passo 6
Primeiro, calculamos para
:
Depois, para
:
Passo 7
Subtraindo os valores:
Resposta
Portanto, o valor da integral é
.
Exercícios relacionados
em que
é a força de cisalhamento e
é distância em comprimento ao longo da viga. Sabe-se que
, e
é o momento de flexão. A integração resulta na relação
Se
e
, calcule
usando o método dos trapézios repetidos com incrementos de 1 m .
|
0 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 |
---|---|---|---|---|---|---|
|
14.621 | 11.843 | 9.870 | 8.418 | 7.305 | 6.413 |
Estime a concentração em uma temperatura de
utilizando o método das diferenças divididas de Newton com interpolação polinomial.
Em seguida, multiplique as matrizes resultantes [L] e [U] para determinar que a matriz [A] é obtida. b) Use a fatoração LU para resolver o sistema.
a) Interpolar entre
e
.
b) Interpolar entre e
.
c) Interpolar com e 11 .
d) Interpolar com .
b) Interpolar entre
c) Interpolar com
d) Interpolar com