a) Interpolar entre
e
.
b) Interpolar entre
e
.
c) Interpolar com
e 11 .
d) Interpolar com
.
b) Interpolar entre
c) Interpolar com
d) Interpolar com
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de interpolação juntos! Aqui, o que a gente precisa é encontrar valores de logaritmos que estão entre os valores que já conhecemos. Para isso, vamos usar a interpolação linear, que é uma técnica simples para estimar valores desconhecidos baseados em valores conhecidos. Vamos lá!
Passo 2
Parte a) Interpolar entre
e
Primeiro, vamos entender o que significa interpolar entre esses dois valores. Queremos encontrar o logaritmo de um número que está entre 8 e 12. Suponha que queiramos encontrar
. A fórmula da interpolação linear é:
Onde:
Substituindo os valores:
Calculando:
Passo 3
Parte b) Interpolar entre
e
Aqui, queremos encontrar o logaritmo de um número entre 9 e 11, por exemplo,
. Usando a mesma fórmula:
Onde:
Substituindo:
Calculando:
Passo 4
Parte c) Interpolar com
e 11
Agora, queremos encontrar os logaritmos para
e
. Já temos
, então vamos focar em
.
Usando a interpolação entre
e
:
Para
:
Calculando:
Passo 5
Parte d) Interpolar com
Já temos
,
,
e
. Se quisermos interpolar para outros valores como
ou
, podemos aplicar a mesma técnica.
Por exemplo, para
, vamos interpolar entre
e
:
Calculando:
Resposta
Usando interpolação linear, encontramos:
Exercícios relacionados
Em seguida, multiplique as matrizes resultantes [L] e [U] para determinar que a matriz [A] é obtida. b) Use a fatoração LU para resolver o sistema.
em que
coeficiente de arraste de segunda ordem. Se
e
, a) use integração analítica para determinar a que distância cai o objeto em 10 segundos. b) Faça o mesmo utilizando a regra do trapézio repetida para resolver a integral. Utilize um
suficientemente grande para obter três dígitos significativos de precisão.
em que
é o trabalho,
é a pressão, e
é o volume. Usando uma combinação da regra dos trapézios,
de Simpson, e
de Simpson, utilize os seguintes dados para calcular o trabalho em
:
Presión
|
336 | 294.4 | 266.4 | 260.8 | 260.5 | 249.6 | 193.6 | 165.6 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Volumen
|
0.5 | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 10 | 11 |