Isolar pelo menos um zero das funções utilizando uma tabela de valores para
:
Passo 1
Então, a gente tem que encontrar pelo menos um zero da função
usando uma tabela de valores. Isso está relacionado ao conteúdo de Funções e Zeros de Funções. Para resolver isso, vamos precisar calcular o valor de
para diferentes valores de
e ver onde a função cruza o eixo
, ou seja, onde
.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher alguns valores de
para calcular
. Vamos começar com
:
Então, quando
,
.
Passo 3
Agora, vamos tentar
:
Aqui, quando
,
. Isso significa que
é um zero da função, pois faz com que
seja igual a zero.
Passo 4
Para confirmar, vamos verificar
:
Quando
,
. Vemos que a função passa de negativo para positivo entre
e
, mas já encontramos um zero exato em
.
Resposta
Um dos zeros da função
é
.
Exercícios relacionados
Uma das soluções para os resíduos de material nuclear é colocá-los em barris especiais que serão mais tarde depositados no fundo do oceano. Se os recipientes permanecerem intactos, a contaminação do ambiente circundante é mínima. Resolvendo as equações de movimento para os barris à medida que eles descem na água, chega-se à seguinte relação entre a velocidade de impacto,
, e a profundidade da água,
:
em que W é o peso dos barris, B é a sua flutuabilidade,
é a constante gravitacional e
é o coeficiente de atrito. A flutuabilidade dos barris pode ser determinada através do seu volume, sendo igual a 470 . O coeficiente de atrito é determinado experimentalmente e é dado por
. A constante gravitacional é
e o peso dos barris é
. Determine a velocidade de impacto
usando um método iterativo adequado, quando os barris são lançados numa zona cuja profundidade é
. Utilize como aproximações iniciais
e
, e critério de parada uma precisão de 0.005 ou no máximo 4 iterações.
Através de experiências, mostrou-se que os barris se danificam se a velocidade de impacto com o fundo do oceano for superior a 40. Considerando a situação anterior, haverá risco de contaminação?
Através de experiências, mostrou-se que os barris se danificam se a velocidade de impacto com o fundo do oceano for superior a 40. Considerando a situação anterior, haverá risco de contaminação?
A distribuição de temperatura em cada ponto
de um pedaço de arame de
é dada por:
Determine o ponto no qual a temperatura é igual a zero. Utilize o método da Falsa Posição com precisão 0,001 e um máximo de 10 iterações.
Calcular os limitantes e a quantidade de raízes reais existentes dos polinômios:
Encontre a maior raiz da função
utilizando: Método da Falsa Posição