Isolar pelo menos um zero das funções utilizando uma tabela de valores para :
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função e queremos encontrar pelo menos um valor de que faz . Isso significa que estamos procurando os zeros da função. Para isso, vamos usar uma tabela de valores, ou seja, calcular para diferentes valores de e ver onde a função cruza o eixo .
Passo 2
Vamos começar escolhendo alguns valores de e calcular correspondente. Isso nos ajudará a identificar onde a função muda de sinal, indicando que passou por zero entre esses pontos.
Passo 3
Vamos construir uma tabela com alguns valores de :
Passo 4
Observando a tabela, vemos que:
- Em , (positivo)
- Em , (negativo)
Nesse intervalo ( a ), a função mudou de positiva para negativa, indicando que há pelo menos um zero entre e .
Além disso, entre e , a função mudou de negativa para positiva, indicando outro zero entre e .
Passo 5
Vamos focar no primeiro intervalo onde a função muda de sinal, entre e . Isso significa que existe algum valor de nesse intervalo que faz .
Resposta
Um zero da função está entre e .
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(c)
Use a iteração do ponto fixo para localizar a raiz de
Use a aproximação inicial e itere até que .
Determine um valor aproximado para , com precisão de ou um máximo de 6 iterações, utilizando o: Método da Bisseção
Usando o método do ponto fixo, encontre uma aproximação para a raiz de no intervalo com teste de parada . (Dica use ).