Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um sistema de três equações com três incógnitas: , e . O objetivo é encontrar os valores dessas variáveis que satisfazem todas as equações ao mesmo tempo. Para resolver isso, vamos usar o método de eliminação, que ajuda a simplificar o sistema passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever as equações de forma organizada:
x - y + z = 3 (Equação 1) 2x + y - z = 0 (Equação 2) 3x - y + 2z = 6 (Equação 3) çãçãçã
Passo 3
Vamos eliminar uma das variáveis somando duas equações. Vamos somar a Equação 1 e a Equação 2 para eliminar (x - y + z) + (2x + y - z) = 3 + 0 e 3x = 3 :
Simplificando:
Passo 4
Agora, resolvemos para 3x = 3 implies x = 1 :
Passo 5
Com o valor de 1 - y + z = 3 implies -y + z = 2 implies z = y + 2 encontrado, vamos substituir na Equação 1 para encontrar uma relação entre e :
Passo 6
Agora, substituímos 3(1) - y + 2(y + 2) = 6 e 3 - y + 2y + 4 = 6 implies y + 7 = 6 implies y = -1 na Equação 3 para encontrar :
Simplificando:
Passo 7
Com z = y + 2 = -1 + 2 = 1 , substituímos de volta para encontrar :