O Kps do sulfato de chumbo é e o Kps de iodeto de chumbo é . Calcule a solubilidade de cada sal em mol L-1 . Porque o sal com menor Kps tem maior solubilidade?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois compostos: sulfato de chumbo ( ) com um produto de solubilidade ( ) de , e iodeto de chumbo ( ) com um de . Precisamos calcular a solubilidade de cada sal em mol por litro ( ) e explicar por que o sal com menor tem maior solubilidade.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a solubilidade do sulfato de chumbo ( PbSO4 (s) rightarrow Pb^2+ (aq) + SO4^2- (aq) ). A solubilidade ( Kps = [Pb^2+][SO4^2-] = s times s = s^2 ) é a quantidade de sal que se dissolve por litro de solução.
Para s^2 = 1,6 times 10^-8 , a equação de dissociação em água é:
s = raiz1,6 times 10^-8 approx 4,0 times 10^-4,mol,L^-1
Isso significa que para cada mol de que se dissolve, produz-se 1 mol de íons e 1 mol de íons .
Portanto, a expressão do é:
Sabemos que . Então:
Para encontrar , tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:

Passo 3

Agora, vamos calcular a solubilidade do iodeto de chumbo ( PbI2 (s) rightarrow Pb^2+ (aq) + 2I^- (aq) ). A equação de dissociação é:
Kps = [Pb^2+][I^-]^2 = s times (2s)^2 = s times 4s^2 = 4s^3
Para cada mol de 4s^3 = 1,1 times 10^-9 que se dissolve, produz-se 1 mol de s^3 = 1,1 times 10^-94 = 2,75 times 10^-10 e 2 mols de íons s = raiz[3]2,75 times 10^-10 approx 6,5 times 10^-4,mol,L^-1 .
A expressão do é:
Sabemos que . Então:
Resolvendo para :

Passo 4

Agora, vamos comparar as solubilidades calculadas:
  • Sulfato de chumbo ( ):
  • Iodeto de chumbo ( ):
Apesar do iodeto de chumbo ter um menor ( ) comparado ao sulfato de chumbo ( ), sua solubilidade é maior. Isso acontece porque, na dissociação de , cada mol de sal produz dois íons , aumentando a contribuição dos íons para o produto de solubilidade. Portanto, mesmo com um menor, a maior quantidade de íons gerados compensa, resultando em maior solubilidade.

Resposta

A solubilidade do sulfato de chumbo ( ) é aproximadamente e a solubilidade do iodeto de chumbo ( ) é aproximadamente . O iodeto de chumbo, apesar de ter um menor, apresenta maior solubilidade devido à maior quantidade de íons produzidos na sua dissociação, o que aumenta a solubilidade total do sal.

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