Uma lâmpada de 32 W(1 W=1 J cdot s^-1) emite luz violeta de comprimento de onda 420 nm . Quantos fótons de luz violeta a lâmpada pode gerar em 2,0 s? Quantos mols de fótons são emitidos nesse intervalo?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Aqui, a gente está lidando com conceitos de potência, energia e fótons da física. Precisamos calcular quantos fótons de luz violeta uma lâmpada de 32 W pode gerar em 2,0 segundos e quantos mols desses fótons são emitidos nesse tempo. Para isso, vamos usar fórmulas relacionadas à energia e à quantidade de substância (mols).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia total que a lâmpada emite em 2,0 segundos. Sabemos que a potência E = P times t é a taxa de emissão de energia por unidade de tempo, então a energia E = 32 , W times 2,0 , s = 64 , J é dada por:
Onde:
Então:

Passo 3

Agora, vamos descobrir a energia de cada fóton de luz violeta. A energia E = h times clambda de um fóton é dada pela fórmula:
E = 6,626 times 10^-34 , J cdot s times 3,00 times 10^8 , m/s420 times 10^-9 , m approx 4,74 times 10^-19 , J
Onde:
  • é a constante de Planck ( )
  • é a velocidade da luz ( )
  • é o comprimento de onda ( )
Substituindo os valores:

Passo 4

Com a energia total emitida e a energia de cada fóton, podemos calcular o número total de fótons N = EtotalEfóton = 64 , J4,74 times 10^-19 , J approx 1,35 times 10^20 , fótons emitidos:
óó

Passo 5

Por fim, vamos calcular quantos mols de fótons isso representa. Sabemos que 1 mol contém Mols de fótons = NNA = 1,35 times 10^206,022 times 10^23 approx 2,24 times 10^-4 , mols partículas (Número de Avogadro). Então:
ó

Resposta

A lâmpada pode gerar aproximadamente fótons de luz violeta em 2,0 segundos, o que corresponde a cerca de mols de fótons emitidos nesse intervalo.

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