A lei de velocidade da reação mencionada no Exercício 20A.3(b) foi determinada como
. Expresse a lei de velocidade em termos da velocidade da reação,
. Quais são as unidades de
, em cada caso, quando as concentrações estão em mols
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá a lei de velocidade de uma reação química, que é uma maneira de descrever quão rápido os reagentes estão se transformando em produtos. A expressão que temos é:
Aqui,
,
e
são as concentrações das substâncias A, B e C, respectivamente, e
é a constante de taxa da reação. Nosso objetivo é:
- Expressar a lei de velocidade em termos da velocidade da reação,
. - Descobrir quais são as unidades de
quando as concentrações estão em mols por decímetro cúbico ( ).
Vamos precisar entender o que cada parte dessa equação representa e como manipulá-la para chegar nas respostas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a velocidade da reação,
. Em química, a velocidade da reação geralmente se refere à taxa na qual a concentração de um reagente ou produto muda com o tempo. No caso dessa reação, estamos olhando para a variação da concentração de
em relação ao tempo.
Então, podemos definir a velocidade da reação
como:
Isso significa que a velocidade da reação é igual à derivada da concentração de
em relação ao tempo.
Passo 3
Agora, vamos reescrever a lei de velocidade dada em termos de
. Sabemos que:
Então, simplesmente substituímos
por
:
Isso expressa a lei de velocidade em termos da velocidade da reação
.
Passo 4
Agora, vamos descobrir quais são as unidades de
. Sabemos que:
Queremos isolar
para encontrar suas unidades. Vamos rearranjar a equação:
Sabendo que:
-
tem unidades de (já que é a taxa de mudança de concentração por tempo). -
e têm unidades de . -
também tem unidades de .
Substituindo as unidades na expressão de
:
Passo 5
Vamos simplificar as unidades:
As unidades de
se cancelam:
Resposta
A lei de velocidade expressa em termos da velocidade da reação é:
As unidades de
são
quando as concentrações estão em mols por decímetro cúbico (
).