A lei de velocidade da reação mencionada no Exercício 20A.3(b) foi determinada como d[C] / d t=kr[A][B] [C]^-1. Expresse a lei de velocidade em termos da velocidade da reação, v. Quais são as unidades de kr, em cada caso, quando as concentrações estão em mols dm^-3 ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá a lei de velocidade de uma reação química, que é uma maneira de descrever quão rápido os reagentes estão se transformando em produtos. A expressão que temos é:
d[C]d t = kr[A][B][C]^-1
Aqui, , e são as concentrações das substâncias A, B e C, respectivamente, e é a constante de taxa da reação. Nosso objetivo é:
  1. Expressar a lei de velocidade em termos da velocidade da reação, .
  2. Descobrir quais são as unidades de quando as concentrações estão em mols por decímetro cúbico ( ).
Vamos precisar entender o que cada parte dessa equação representa e como manipulá-la para chegar nas respostas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a velocidade da reação, v = d[C]d t . Em química, a velocidade da reação geralmente se refere à taxa na qual a concentração de um reagente ou produto muda com o tempo. No caso dessa reação, estamos olhando para a variação da concentração de em relação ao tempo.
Então, podemos definir a velocidade da reação como:
Isso significa que a velocidade da reação é igual à derivada da concentração de em relação ao tempo.

Passo 3

Agora, vamos reescrever a lei de velocidade dada em termos de v = d[C]d t = kr[A][B][C]^-1 . Sabemos que:
v = kr[A][B][C]^-1
Então, simplesmente substituímos por :
Isso expressa a lei de velocidade em termos da velocidade da reação .

Passo 4

Agora, vamos descobrir quais são as unidades de v = kr[A][B][C]^-1 . Sabemos que:
kr = v times [C][A][B]
Queremos isolar [Unidade de kr] = mol dm^-3 s^-1 times mol dm^-3(mol dm^-3) times (mol dm^-3) para encontrar suas unidades. Vamos rearranjar a equação:
Sabendo que:
  • tem unidades de (já que é a taxa de mudança de concentração por tempo).
  • e têm unidades de .
  • também tem unidades de .
Substituindo as unidades na expressão de :

Passo 5

Vamos simplificar as unidades:
[Unidade de kr] = mol dm^-3 s^-1 times mol dm^-3(mol dm^-3)^2
[Unidade de kr] = mol^2 dm^-6 s^-1mol^2 dm^-6
As unidades de [Unidade de kr] = s^-1 se cancelam:

Resposta

A lei de velocidade expressa em termos da velocidade da reação é:
v = kr[A][B][C]^-1
As unidades de são quando as concentrações estão em mols por decímetro cúbico ( ).

Exercícios relacionados