Lembre-se de que a velocidade do paraquedista em queda livre pode ser calculada por
(A) Utilize uma análise de erro de primeira ordem para fazer uma estimativa de , se e mas .
(B) Refaça a análise de erro, mas com , e

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que envolve calcular a velocidade de um paraquedista em queda livre. A fórmula que vamos usar é:
Aqui, é a aceleração da gravidade, é a massa do paraquedista, é a constante de resistência do ar, e é o tempo. Vamos precisar entender como pequenas variações em e afetam a velocidade utilizando a análise de erro de primeira ordem.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular com os valores fornecidos para a parte (A): , kg e . Substituindo na fórmula:
Vamos simplificar:

Passo 3

Agora, para a análise de erro de primeira ordem, vamos considerar como pequenas variações em afetam . A variação em é . Precisamos calcular a derivada de em relação a :
Calculando a derivada:
Simplificando:
Onde . Substituindo os valores:
Então:
Calculando cada parte:
Somando:

Passo 4

Agora, para a parte (B), além de , temos . Vamos calcular as derivadas parciais de em relação a e .

Passo 5

Já temos . Agora, calculamos :
Simplificando:
Calculando:

Resposta

Considerando as incertezas em e , a estimativa de é:
Portanto, para a parte (B):

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utilizando o ponto-base . Calcule o erro relativo porcentual para cada aproximação.
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(A) Resolva o sistema usando o método de eliminação de Gauss arredondando em quatro algarismos significativos.
(B) Troque a ordem das equações e resolva o sistema com o método de eliminação de Gauss arredondando em quatro algarismos significativos.
Resolva:
Com
(A) eliminação de Gauss ingênua.
(B) eliminação de Gauss com pivotamento parcial.
© Gauss-Jordan sem pivotamento parcial.