Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite quando
tende a mais infinito da função
. Esse exercício pertence ao conteúdo de Cálculo de Limites, mais especificamente, limites de funções racionais. Para resolver, vamos precisar analisar os termos de maior grau no numerador e no denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau tanto no numerador quanto no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador é
.
Passo 3
Quando
tende ao infinito, os termos constantes (
no numerador e
no denominador) se tornam insignificantes em comparação com os termos que envolvem
. Então, podemos simplificar a expressão considerando apenas os termos principais.
Passo 4
Simplificando a expressão, temos:
Aqui, cancelamos o
do numerador e do denominador.
Passo 5
Agora, simplificando
, obtemos:
Portanto, o limite da função quando
tende a mais infinito é
.
Resposta
Exercícios relacionados
Seja o sistema de equações lineares:
Encontre a solução utilizando os métodos de Eliminação de Gauss, Fatoração LU e Cholesky, todos com pivoteamento parcial. Analise os resultados.
Encontre as somas das seguinted serties:
Verifique se
é solução
. Determine ao menos um intervalo de existência.
Resolva a equação dada encontrando uma fator integrante apropriado.