Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite quando tende a mais infinito da função . Esse exercício pertence ao conteúdo de Cálculo de Limites, mais especificamente, limites de funções racionais. Para resolver, vamos precisar analisar os termos de maior grau no numerador e no denominador.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau tanto no numerador quanto no denominador. No numerador, o termo de maior grau é e no denominador é .

Passo 3

Quando tende ao infinito, os termos constantes ( no numerador e no denominador) se tornam insignificantes em comparação com os termos que envolvem . Então, podemos simplificar a expressão considerando apenas os termos principais.

Passo 4

Simplificando a expressão, temos:
Aqui, cancelamos o do numerador e do denominador.

Passo 5

Agora, simplificando , obtemos:
Portanto, o limite da função quando tende a mais infinito é .

Resposta

Exercícios relacionados

Seja o sistema de equações lineares:
Encontre a solução utilizando os métodos de Eliminação de Gauss, Fatoração LU e Cholesky, todos com pivoteamento parcial. Analise os resultados.
Encontre as somas das seguinted serties:
Verifique se é solução . Determine ao menos um intervalo de existência.
Resolva a equação dada encontrando uma fator integrante apropriado.