Beleza, vamos resolver esse sistema de equações juntos! O que temos aqui é um sistema de três equações com três incógnitas (, , ) e um parâmetro . Vamos precisar usar álgebra linear, especificamente o método de substituição ou eliminação, para achar os valores das incógnitas em termos de . Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema de equações de forma clara:
Passo 3
Vamos tentar eliminar uma das variáveis para simplificar. Observando as equações (1) e (2), elas têm os mesmos coeficientes para e . Vamos subtrair a equação (1) da equação (2) para eliminar e :
Simplificando:
Ou seja:
Passo 4
Agora que temos o valor de , vamos substituí-lo na equação (1) para encontrar uma relação entre e :
Simplificando:
Passo 5
Agora, vamos substituir e na equação (3):
Simplificando:
Juntando os termos com :
Passo 6
Agora que temos , podemos encontrar usando a relação que encontramos anteriormente: