Para localizar, aproximadamente, raízes de funções com a forma
pode-se fazer o seguinte procedimento: (Método Gráfico).
a) Iguale
a zero. Obtém-se :
ou
.
a) Iguale
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função que é a soma de duas outras funções, ou seja,
. O objetivo aqui é achar as raízes dessa função, ou seja, os valores de
que fazem
. Para isso, vamos usar o Método Gráfico, que é uma forma legal de visualizar onde a função cruza o eixo
.
Passo 2
Primeiro, vamos seguir o que o exercício pediu: igualar
a zero. Fazendo isso, temos:
Agora, vamos reorganizar essa equação para isolar uma das funções. Se a gente subtrair
de ambos os lados, fica:
Isso significa que estamos procurando os pontos onde
é igual a
. Em outras palavras, queremos encontrar os valores de
onde as duas funções se encontram, mas uma delas está invertida (ela está multiplicada por -1).
Passo 3
Agora que temos
, podemos pensar em como isso fica no gráfico. Vamos plotar as duas funções no mesmo sistema de coordenadas:
- Primeira função:
- Segunda função:
(que é a função invertida)
Quando a gente plota
e
no mesmo gráfico, as raízes de
serão os pontos onde essas duas curvas se cruzam. Esses pontos de interseção correspondem aos valores de
que satisfazem a equação
, ou seja, onde
.
Resposta
Então, para encontrar as raízes da função
graficamente, a gente precisa plotar as funções
e
no mesmo gráfico e identificar os pontos onde elas se intersectam. Esses pontos de interseção correspondem aos valores de
que tornam
.