Localizar graficamente as raízes reais das equações.
Equação:
Equação:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma equação de quarto grau que precisa resolver, ou seja, encontrar os valores de
que fazem a equação igual a zero. O conteúdo envolvido aqui é funções polinomiais e análise gráfica. Para resolver isso, vamos precisar reorganizar a equação e depois plotar o gráfico dessa função para ver onde ela cruza o eixo
, que são as raízes reais que estamos procurando.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a equação para que todos os termos fiquem de um lado, igualando a zero. A equação dada é:
Vamos subtrair
de ambos os lados para trazer todos os termos para a esquerda:
Passo 3
Agora, vamos organizar os termos em ordem decrescente de potência de
:
Passo 4
Para encontrar as raízes reais dessa equação, vamos plotar o gráfico da função correspondente:
Podemos usar uma calculadora gráfica ou ferramentas online como o GeoGebra para desenhar o gráfico dessa função.
Passo 5
Depois de plotar o gráfico, vamos observar onde ele intercepta o eixo
. Esses pontos de interseção são as raízes reais da equação, ou seja, os valores de
que satisfazem
.
Resposta
As raízes reais da equação são aproximadamente:
Esses valores são onde o gráfico da função
cruza o eixo
, indicando que são as soluções reais da equação original.
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, através de diversos métodos.
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