Quantos fótons são necessários para fundir 200 g de água em um micro-ondas que opera a 1,22 times 10^8 n m ? Quantas moléculas de H2 O são convertidas de gelo para água líquida por um fóton? ( 1 g de água necessita de 334 J para fundir).

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você pediu para saber quantos fótons são necessários para fundir 200 g de água usando um micro-ondas que opera com um comprimento de onda de nm. Além disso, quer saber quantas moléculas de água são convertidas de gelo para líquido por cada fóton. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de energia dos fótons e da quantidade de energia necessária para fundir a água.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia total necessária para fundir 200 g de água. Sabemos que 1 g de água precisa de 334 J para fundir. Então, multiplicamos isso por 200 g:
Energia total = 200, g times 334, Jg = 66.800, J

Passo 3

Agora, precisamos descobrir a energia de um único fóton emitido pelo micro-ondas. A energia de um fóton é dada pela fórmula:
E = hclambda
Onde:
  • 1,22 times 10^8, nm = 1,22 times 10^8 times 10^-9, m = 1,22 times 10^-1, m = 0,122, m é a constante de Planck ( E = 6,626 times 10^-34, Jcdots times 3,00 times 10^8, m/s0,122, m approx 1,9878 times 10^-25, Jcdotm0,122, m approx 1,63 times 10^-24, J ),
  • é a velocidade da luz ( ),
  • é o comprimento de onda ( ).
Primeiro, vamos converter o comprimento de onda de nanômetros para metros:
Agora, calculamos a energia do fóton:

Passo 4

Com a energia total necessária e a energia por fóton, podemos encontrar o número de fótons necessários para fornecer essa energia. Basta dividir a energia total pela energia de um fóton:
Número de fótons = 66.800, J1,63 times 10^-24, J/fóton approx 4,10 times 10^28, fótons úóóó

Passo 5

Agora, vamos descobrir quantas moléculas de água estão presentes em 200 g. Primeiro, calculamos o número de mols de água:
Massa molar da H2O = 18,015, gmol
Número de mols = 200, g18,015, gmol approx 11,1, mol ú
Sabendo que 1 mol contém Número de moléculas = 11,1, mol times 6,022 times 10^23, moléculasmol approx 6,68 times 10^24, moléculas moléculas (N��mero de Avogadro):
úééé

Passo 6

Por fim, para saber quantas moléculas de água são fundidas por cada fóton, dividimos o total de moléculas pela quantidade de fótons:
Moléculas por fóton = 6,68 times 10^24, moléculas4,10 times 10^28, fótons approx 1,63 times 10^-4, moléculas/fóton éóéóéó

Resposta

São necessários aproximadamente fótons para fundir 200 g de água no micro-ondas. Cada fóton converge cerca de moléculas de de gelo para água líquida.

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