Qual a massa de AgBr que se dissolve em 200,00 cm^-3 de uma solução de NaCN 0,100 mol dm^-3 ? Kf[Ag(CN)2]=1,3 cdot 10^21 ; Kps AgBr=5 cdot 10^-13.
Ag^+ (aq)+2 CN(aq)^- <=ftharpoons[Ag(CN)2](aq)^-

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Queremos descobrir qual a massa de AgBr que se dissolve em 200,00 cm³ de uma solução de NaCN com concentração de 0,100 mol dm⁻³. Para resolver isso, vamos precisar usar os conceitos de constante de formação ( Kf) do complexo [Ag(CN)2]^- e o produto de solubilidade ( Kps) do AgBr.

Passo 2

Vamos começar calculando a concentração de íons CN⁻ na solução. Sabemos que a concentração de NaCN é 0,100 mol dm⁻³ e que NaCN se dissocia completamente em Na⁺ e CN⁻. Portanto, a concentração de CN⁻ também é 0,100 mol dm⁻³.

Passo 3

A equação de formação do complexo é:
Ag^+(aq) + 2,CN^-(aq) <=ftharpoons [Ag(CN)2]^-(aq)
A constante de formação Kf para essa reação é 1,3 times 10^21, o que indica que o equilíbrio favorece muito a formação do complexo.

Passo 4

O produto de solubilidade ( Kps) do AgBr é 5 times 10^-13. A equação de dissolução do AgBr é:
AgBr(s) <=ftharpoons Ag^+(aq) + Br^-(aq)
O Kps nos ajuda a relacionar as concentrações dos íons em equilíbrio com o sólido.

Passo 5

Quando AgBr se dissolve na solução de NaCN, o Ag^+ formado reage com os CN⁻ para formar o complexo [Ag(CN)2]^-. Isso reduz a concentração de Ag^+ livre na solução, permitindo que mais AgBr se dissolva para restabelecer o equilíbrio.

Passo 6

Vamos chamar a quantidade de AgBr dissolvida de s mol dm⁻³. Portanto, em solução teremos:
AgBr <=ftharpoons Ag^+ + Br^-
[Ag^+] = s
[Br^-] = s

Passo 7

Agora, o Ag^+ vai formar o complexo com CN⁻:
[Ag(CN)2]^- = Kf times [Ag^+] times [CN^-]^2
Substituindo os valores:
[Ag(CN)2]^- = 1,3 times 10^21 times s times (0,100)^2
[Ag(CN)2]^- = 1,3 times 10^21 times s times 0,01
[Ag(CN)2]^- = 1,3 times 10^19 times s

Passo 8

Usando o Kps do AgBr:
Kps = [Ag^+][Br^-]
5 times 10^-13 = s times s = s^2
s = raiz5 times 10^-13 approx 7,07 times 10^-7, moldm^-3

Passo 9

Agora, vamos calcular a massa de AgBr dissolvida. Primeiro, a massa molar do AgBr:
Massa molar do AgBr = 107,87, (Ag) + 79,90, (Br) = 187,77, gmol^-1
A quantidade de mols dissolvidos:
Mo<=s de AgBr = s times Volume
Convertendo o volume de cm³ para dm³:
200,00, cm^3 = 0,200, dm^3
Mo<=s de AgBr = 7,07 times 10^-7, moldm^-3 times 0,200, dm^3 = 1,414 times 10^-7, mol
Massa de AgBr = 1,414 times 10^-7, mol times 187,77, gmol^-1 approx 2,66 times 10^-5, g

Resposta

A massa de AgBr que se dissolve na solução é aproximadamente 2,66 times 10^-5 gramas.

Exercícios relacionados