A princípio, os íons Ba^2+ e Ca^2+ podem ser separados pela diferença de solubilidade de seus fluoretos, BaF2 e CaF2. Se você tem uma solução de concentração 0,10 mol dm^-3 para ambos os cátions, CaF2 começa a precipitar primeiro à medida que fluoreto é lentamente adicionado à solução. Sabendo que que o Kps do BaF2 é 1,8.10^-7 e do CaF2 é 5,3 cdot 10^-11, responda:
a) Que concentração do íon fluoreto vai precipitar a quantidade máxima de Ca^2+ sem que haja precipitação de BaF2 ?

Passo 1

Então, temos um exercício que envolve química de solução, mais especificamente a solubilidade de fluoretos de bário ( BaF2) e cálcio ( CaF2). A gente quer descobrir qual a concentração de íons fluoreto ( F^-) que fará com que a quantidade máxima de íons Ca^2+ precipite sem que o BaF2 comece a se formar. Para resolver isso, vamos usar o conceito de produto de solubilidade ( Kps) e analisar quando cada sal começa a precipitar.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que quando adicionamos fluoreto ( F^-) à solução, tanto CaF2 quanto BaF2 podem começar a precipitar. Porém, a ordem depende do Kps de cada composto. O que temos que garantir é que o BaF2 não precipite enquanto maximiza a precipitação de CaF2.

Passo 3

O Kps é dado pela expressão:
Kps = [M^2+] cdot [F^-]^2
Onde M^2+ é o cátion (Ba ou Ca) e F^- é o ânion fluoreto.

Passo 4

Para que apenas o CaF2 precipite, precisamos que a concentração de F^- seja suficiente para o CaF2, mas ainda abaixo de onde o BaF2 começaria a se formar.
Primeiro, calculamos a concentração de F^- que começa a precipitar CaF2:
Kps(CaF2) = [Ca^2+] cdot [F^-]^2
Dado que [Ca^2+] = 0,10 , mol , dm^-3 e Kps(CaF2) = 5,3 times 10^-11.

Passo 5

Resolvendo para [F^-]:
5,3 times 10^-11 = 0,10 cdot [F^-]^2
[F^-]^2 = 5,3 times 10^-110,10 = 5,3 times 10^-10
[F^-] = raiz5,3 times 10^-10 approx 2,3 times 10^-5 , mol , dm^-3

Passo 6

Agora, vamos verificar se essa concentração de F^- evita a precipitação de BaF2. Usamos o Kps do BaF2:
Kps(BaF2) = [Ba^2+] cdot [F^-]^2
Substituindo os valores:
1,8 times 10^-7 = 0,10 cdot (2,3 times 10^-5)^2
Calculando o lado direito:
0,10 cdot (5,29 times 10^-10) = 5,29 times 10^-11
Como 5,29 times 10^-11 < 1,8 times 10^-7, o BaF2 não precipita.

Resposta

A concentração de íons fluoreto que precipita a quantidade máxima de Ca^2+ sem precipitar BaF2 é aproximadamente 2,3 times 10^-5 , mol , dm^-3.

Exercícios relacionados