A princípio, os íons
e
podem ser separados pela diferença de solubilidade de seus fluoretos,
e
. Se você tem uma solução de concentração
para ambos os cátions,
começa a precipitar primeiro à medida que fluoreto é lentamente adicionado à solução. Sabendo que que o Kps do
é
e do
é
, responda:
b) Que quantidade de
permanece em solução quando
começa a precipitar?
b) Que quantidade de
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma solução com íons
e
, ambos com concentração de
. A ideia é separar esses íons usando a diferença na solubilidade dos fluoretos
e
. Sabemos os valores de
para cada um:
-
do : -
do :
Vamos descobrir quanto de
fica na solução quando o
começa a precipitar.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender quando o
começa a precipitar. Isso acontece quando o produto das concentrações dos íons na solução atinge o valor de
do
.
A expressão do
para o
é:
Queremos achar a concentração de fluoreto
quando isso acontece.
Passo 3
Sabemos que
. Vamos isolar
na equação do
:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora que temos
, vamos ver como isso afeta o
. A expressão do
para o
é:
Queremos encontrar
quando
.
Passo 5
Isolando
na equação:
Substituindo os valores:
Resposta
A quantidade de
que permanece em solução quando o
começa a precipitar é aproximadamente
.