Que massa (em gramas) de NaOH é necessária para preparar 546 mL de uma solução de pH 10,00?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa descobrir qual a massa de hidróxido de sódio (NaOH) necessária para preparar 546 mL de uma solução que tem pH igual a 10,00. Isso envolve conceitos de química relacionados ao pH, concentração de íons hidroxila e massa molar. Vamos por partes para entender tudo direitinho!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o pH é uma medida da concentração de íons hidrogênio ($ H^+ $) na solução. Mas como a gente está lidando com uma base forte como o NaOH, é mais fácil trabalhar com o $ OH^- $ (íon hidroxila). A relação entre pH e pOH é dada por:
H^+
Então, se o pH da solução é 10, a gente pode encontrar o pOH.

Passo 3

Calculando o pOH:
pOH = 14 - pH = 14 - 10 = 4
Agora que temos o pOH, podemos encontrar a concentração de íons hidroxila ($ [OH^-] $) usando a fórmula:
[OH^-]

Passo 4

Sabendo a concentração de $ OH^- $, podemos entender que essa é a mesma concentração de NaOH na solução, já que o NaOH se dissocia completamente em água:
OH^-
Então, a concentração de NaOH também é $ 10^{-4} , mol/L $.

Passo 5

Agora, vamos calcular quantos mols de NaOH a gente precisa para preparar 546 mL dessa solução. Primeiro, convertemos o volume para litros:
546 , mL = 0,546 , L
O número de mols ($ n $) é dado por:
n

Passo 6

Por último, vamos encontrar a massa de NaOH necessária usando a massa molar do NaOH. A massa molar do NaOH é aproximadamente 40 g/mol. Então:
Massa = n times Massa Molar = 5,46 times 10^-5 , mol times 40 , g/mol = 0,002184 , g

Resposta

A massa de NaOH necessária é aproximadamente 0,00218 g.

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