Uma mistura de 0,50 mol de H2(g) e 0,50 mol de N2(g) é introduzida em um recipiente de 15,0 litros com um pequeno vazamento de furo de alfinete a 30^circ C.
Após um período de tempo, podemos afirmar que:
a) as pressões parciais dos dois gases permanecem iguais.
b) a pressão parcial de N2 excede a de H2 no recipiente.
c) a pressão parcial de H2 excede a de N2 no recipiente.
d) as pressões parciais de ambos os gases aumentam acima de seus valores iniciais.
e) a pressão parcial de H2 no recipiente aumenta acima do valor inicial.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre uma mistura de gases, especificamente 0,50 mol de H2(g) e 0,50 mol de N2(g), que são colocados num recipiente de 15,0 litros com um vazamento bem pequenininho a 30^circ C. O conteúdo que vamos usar aqui é a teoria dos gases e a lei de Graham sobre a taxa de effusão. Precisamos entender como a pressão parcial de cada gás vai se comportar após algum tempo com o vazamento acontecendo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a pressão parcial de cada gás em uma mistura é dada pela fórmula:
Pi = ni cdot R cdot TV
onde:
  • Pi é a pressão parcial do gás i,
  • ni é o número de mols do gás i,
  • R é a constante dos gases (0,0821 L·atm/mol·K),
  • T é a temperatura em Kelvin,
  • V é o volume do recipiente.

Passo 3

Agora, como há um vazamento, os gases vão sair do recipiente. A lei de Graham nos diz que a taxa de effusão de um gás é inversamente proporcional à raiz quadrada de sua massa molar:
Taxa de effusão propto 1raizM ã
Onde M é a massa molar do gás. Isso significa que gases com menor massa molar effusam mais rápido.

Passo 4

Vamos calcular as massas molares:
  • Para H2, M = 2 , g/mol,
  • Para N2, M = 28 , g/mol.
Como MH2 < MN2, a taxa de effusão de H2 é maior que a de N2. Ou seja, o hidrogênio está saindo mais rápido do que o nitrogênio.

Passo 5

Com o tempo, como H2 está saindo mais rápido, a quantidade de H2 no recipiente diminui mais rapidamente do que a de N2. Isso faz com que a pressão parcial de H2 diminua, enquanto a de N2 permanece ou até aumenta em relação a H2.

Passo 6

Portanto, após um período de tempo com o vazamento acontecendo, a pressão parcial de N2 excede a de H2 no recipiente.

Resposta

A opção b) a pressão parcial de N2 excede a de H2 no recipiente está correta.

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