Uma mistura gasosa formada por 14,0 g de N2(g) e 8,0 g de O2(g) ocupa um balão de capacidade igual a 30L, na temperatura de 27^circ C. Dadas as massas molares ( g / mol ): N2=28 ; O2=32; e o valor da constante R=0,082 atm cdot L cdot mol-1 cdot K-1, determine: a) a pressão de cada gás no balão; b) a pressão total no balão.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos uma mistura de dois gases: nitrogênio ( N2) e oxigênio ( O2). Sabemos as massas de cada gás, o volume do balão, a temperatura e as massas molares. O que queremos descobrir é:
a) A pressão que cada gás exerce no balão separately.
b) A pressão total da mistura no balão.
Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de substância.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de mols de cada gás. A quantidade de mols ( n) é dada pela fórmula:
n = massamassa molar
Para N2:
nN2 = 14,0, g28, g/mol = 0,5, mol
Para O2:
nO2 = 8,0, g32, g/mol = 0,25, mol

Passo 3

Agora, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque a Lei dos Gases Ideais usa a temperatura em Kelvin (K). A fórmula de conversão é:
T(K) = T(°C) + 273
Então:
T = 27 + 273 = 300, K

Passo 4

Vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é:
PV = nRT
Onde:
  • P é a pressão,
  • V é o volume,
  • n é a quantidade de mols,
  • R é a constante dos gases ( 0,082, atm cdot L cdot mol^-1 cdot K^-1),
  • T é a temperatura.
Vamos calcular a pressão que cada gás exerce individualmente usando essa fórmula.

Passo 5

Para N2:
PN2 = nN2RTV = 0,5, mol times 0,082, atm cdot L cdot mol^-1 cdot K^-1 times 300, K30, L
PN2 = 0,5 times 0,082 times 30030 = 12,330 = 0,41, atm

Passo 6

Para O2:
PO2 = nO2RTV = 0,25, mol times 0,082, atm cdot L cdot mol^-1 cdot K^-1 times 300, K30, L
PO2 = 0,25 times 0,082 times 30030 = 6,1530 = 0,205, atm

Passo 7

Agora, para encontrar a pressão total no balão, basta somar as pressões parciais de cada gás. Isso é baseado na Lei das Pressões Parciais de Dalton, que diz que a pressão total é igual à soma das pressões individuais.

Resposta

a) A pressão de N2 no balão é 0,41, atm e a pressão de O2 é 0,205, atm.
b) A pressão total no balão é 0,615, atm.

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