Uma mistura sólida de massa 1,0 g contendo NaCl e KCl foi dissolvida em água. Quando um excesso de nitrato de prata (AgNO3) foi adicionado todos os íons Cl^-foram precipitados na forma de AgCl , cuja massa foi de 2,1476 g. Determine o percentual de KCl na mistura dos dois sais.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma mistura sólida de 1,0 g que contém NaCl (cloreto de sódio) e KCl (cloreto de potássio). Dissolvemos essa mistura em água e adicionamos nitrato de prata (AgNO₃) em excesso, o que fez com que todo o Cl⁻ presente precipitasse na forma de AgCl, pesando 2,1476 g. Nosso objetivo aqui é descobrir qual a porcentagem de KCl nessa mistura.
Vamos precisar usar conceitos de estequiometria e reações de precipitação para resolver esse exercício.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantos mols de AgCl foram formados. Para isso, usamos a massa dada e a massa molar do AgCl.
A massa molar do AgCl é:
MAgCl = MAg + MCl = 107,87 , g/mol + 35,45 , g/mol = 143,32 , g/mol
Agora, calculamos os mols de AgCl:
nAgCl = 2,1476 , g143,32 , g/mol approx 0,0150 , mol

Passo 3

Sabemos que cada mol de AgCl corresponde a um mol de íons Cl⁻, já que a reação de precipitação é:
Ag^+ + Cl^- AgCl
Portanto, temos também 0,0150 mol de Cl⁻ na mistura inicial.

Passo 4

Agora, vamos relacionar os mols de Cl⁻ aos mols de NaCl e KCl na mistura. Tanto o NaCl quanto o KCl fornecem um íon Cl⁻ cada, então podemos dizer que:
nCl^- = nNaCl + nKCl = 0,0150 , mol

Passo 5

Vamos chamar de x + y = 1,0 , g a massa de NaCl na mistura e de xMNaCl + yMKCl = 0,0150 , mol a massa de KCl. Sabemos que:
MNaCl = 58,44 , g/mol MKCl = 74,55 , g/mol
Também, relacionando os mols:
x58,44 + y74,55 = 0,0150
Onde:
x58,44 + 1,0 - x74,55 = 0,0150
Substituindo os valores:
E lembrando que , substituímos na equação:

Passo 6

Vamos resolver essa equação para encontrar 74,55x + 58,44(1,0 - x) = 0,0150 times 58,44 times 74,55 :
Multiplicando ambos os lados por 74,55x + 58,44 - 58,44x = 65,683 para eliminar os denominadores:
(74,55 - 58,44)x = 65,683 - 58,44
Calculando:
16,11x = 7,243
x = 7,24316,11 approx 0,450 , g
y = 1,0 - 0,450 = 0,550 , g
Então, a massa de KCl é:

Resposta

A porcentagem de KCl na mistura é aproximadamente 55,0%.

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