Um mol de um gás ideal, inicialmente a 25^circ C e 1 atm, é transformado para 40^circ C e 0,5 atm. Nessa transformação, são produzidos nas vizinhanças 300 J de trabalho. Se Cv, m=3 / 2 R, calcule Q, De e De.
(d) De.

Passo 1

Vamos lá! Temos um exercício de Termodinâmica onde precisamos calcular a variação da energia interna ( De) de um mol de gás ideal que passa de 25^circ C a 40^circ C, com uma mudança de pressão de 1 atm para 0,5 atm. Para isso, vamos usar conceitos de energia interna e capacidade calorífica à volume constante ( Cv, m).

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que para um gás ideal, a variação da energia interna ( De) depende apenas da variação de temperatura, não da pressão. A fórmula que vamos usar é:
De
Onde:
  • n é o número de mols,
  • Cv, m é a capacidade calorífica molar a volume constante,
  • De é a variação de temperatura.

Passo 3

Vamos calcular a variação de temperatura ( De). Precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
T1 = 25^circ C = 298 , K
T2 = 40^circ C = 313 , K
Então:
De

Passo 4

Agora, vamos inserir os valores na fórmula da variação da energia interna:
De
Sabemos que:
  • n = 1 mol,
  • Cv, m = 32 R, onde R = 8,314 , J/mol cdot K,
  • De.
Então:
Cv, m = 32 times 8,314 , J/mol cdot K = 12,471 , J/mol cdot K

Passo 5

Calculando De:
De
De
Arredondando:
De

Resposta

A variação da energia interna ( De) é de aproximadamente 187 , J.

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