O momento angular do elétron em um átomo de hidrogênio é
Joule-segundo. Qual o número quântico do nível ocupado pelo elétron?
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre o momento angular de um elétron em um átomo de hidrogênio. O enunciado nos dá o valor do momento angular (
J·s) e nos pede para encontrar o número quântico do nível ocupado pelo elétron. Para isso, vamos usar conceitos da física quântica, especificamente a teoria de Bohr.
Passo 2
Segundo a teoria de Bohr, o momento angular (
) do elétron está quantizado e é dado pela fórmula:
Onde:
-
é o momento angular, -
é o número quântico principal, -
é a constante de Planck reduzida, que vale aproximadamente J·s.
Passo 3
Queremos encontrar o número quântico
. Para isso, vamos isolar
na fórmula:
Passo 4
Agora, substituímos os valores conhecidos na equação:
Passo 5
Fazendo a divisão:
Resposta
O número quântico do nível ocupado pelo elétron é
.