O momento angular do elétron em um átomo de hidrogênio é 7,382 times 10^-34 Joule-segundo. Qual o número quântico do nível ocupado pelo elétron?

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre o momento angular de um elétron em um átomo de hidrogênio. O enunciado nos dá o valor do momento angular ( 7,382 times 10^-34 J·s) e nos pede para encontrar o número quântico do nível ocupado pelo elétron. Para isso, vamos usar conceitos da física quântica, especificamente a teoria de Bohr.

Passo 2

Segundo a teoria de Bohr, o momento angular ( L) do elétron está quantizado e é dado pela fórmula:
L = n cdot hbar
Onde:
  • é o momento angular,
  • é o número quântico principal,
  • é a constante de Planck reduzida, que vale aproximadamente J·s.

Passo 3

Queremos encontrar o número quântico n = Lhbar. Para isso, vamos isolar na fórmula:

Passo 4

Agora, substituímos os valores conhecidos na equação:
n = 7,382 times 10^-34 , J·s1,054 times 10^-34 , J·s

Passo 5

Fazendo a divisão:
n approx 7,3821,054 approx 7

Resposta

O número quântico do nível ocupado pelo elétron é .

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