A morfina, um narcótico derivado da papoula do ópio( gênero Papaver), tem a fórmula molecular C7 H18 NO3. Ela é uma amina fracamente básica, com um k k6 de 1,6x10-6. Qual o pH de uma solução 0,0045 mol/L de morfina?

Passo 1

Então, a gente tem um exercício de química sobre a morfina, que é um tipo de amina fracamente básica. A fórmula molecular dela é C7 H18 NO3. O que queremos descobrir é qual é o pH de uma solução com concentração de 0,0045 mol/L de morfina. Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico e a constante básica ( kb) da morfina.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a morfina é uma base fraca, o que significa que ela pode aceitar prótons da água. A reação de dissociação dela na água pode ser representada assim:
C7H18NO3 + H2O <=ftharpoons C7H18NO3H^+ + OH^-
Aqui, a morfina ( C7H18NO3) reage com a água para formar a espécie protonada e íons hidroxila ( OH^-).

Passo 3

A constante básica ( kb) nos dá uma ideia de quão forte é a base. No caso, kb = 1,6 times 10^-6. A expressão para kb é:
kb = [C7H18NO3H^+][OH^-][C7H18NO3]
Vamos chamar a concentração de OH^- formada de x. Como a concentração inicial de morfina é 0,0045 mol/L, no equilíbrio teremos:
  • [C7H18NO3] = 0,0045 - x
  • [C7H18NO3H^+] = x
  • [OH^-] = x

Passo 4

Substituindo esses valores na equação do kb:
1,6 times 10^-6 = x times x0,0045 - x
Como kb é muito pequeno, podemos simplificar assumindo que x é bem menor que 0,0045 mol/L. Assim, 0,0045 - x approx 0,0045. A equação fica:
1,6 times 10^-6 = x^20,0045

Passo 5

Agora, resolvemos para encontrar x:
x^2 = 1,6 times 10^-6 times 0,0045
x^2 = 7,2 times 10^-9
x = raiz7,2 times 10^-9
x approx 8,485 times 10^-5 mol/L
Esse valor de x representa a concentração de íons OH^- na solução.

Passo 6

Para encontrar o pOH, usamos a fórmula:
pOH = -log [OH^-]
Substituindo:
pOH = -log (8,485 times 10^-5)
pOH approx 4,07

Passo 7

Sabendo que pH + pOH = 14, podemos calcular o pH:
pH = 14 - pOH
pH = 14 - 4,07
pH approx 9,93

Resposta

O pH da solução de morfina é aproximadamente 9,93.

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