Mudar a representação dos números: 0,76 da base 10 para a base 2 ;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa converter o número 0,76 da base 10 para a base 2. Isso significa transformar um número que já conhecemos (decimal) para sua versão binária. Para isso, vamos usar algumas técnicas da teoria de sistemas de numeração.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que números decimais (base 10) podem ser convertidos para binários (base 2) focando na parte fracionária. A ideia é multiplicar a parte fracionária por 2 e observar a parte inteira do resultado em cada passo.

Passo 3

Vamos começar com o número 0,76. Multiplicamos 0,76 por 2:
0,76 times 2 = 1,52
A parte inteira aqui é 1, então anotamos 1 como o primeiro dígito binário após a vírgula. A parte fracionária restante é 0,52.

Passo 4

Agora, pegamos a nova fração 0,52 e multiplicamos por 2 novamente:
0,52 times 2 = 1,04
A parte inteira é 1, anotamos outro 1. A fração que sobra é 0,04.

Passo 5

Continuamos com 0,04:
0,04 times 2 = 0,08
A parte inteira é 0, então anotamos 0. A fração que sobra é 0,08.

Passo 6

Mais uma vez, multiplicamos 0,08 por 2:
0,08 times 2 = 0,16
A parte inteira é 0, anotamos mais um 0. A fração que sobra é 0,16.

Resposta

Após esses passos, a representação binária de 0,76 na base 10 é aproximadamente:
0,7610 approx 0,11002

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