Mudar a representação dos números: represente o número no sistema em ponto flutuante .

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para representar o número no sistema de ponto flutuante . Aqui, estamos lidando com representação de números em ponto flutuante, uma parte da matéria de representação numérica em computadores. Para resolver, vamos precisar entender como esse sistema funciona, ou seja, como expressar um número usando uma base, uma mantissa e um expoente dentro dos limites definidos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa o sistema .
  • Base ( ): 10, o que significa que estamos trabalhando no sistema decimal.
  • Número de dígitos na mantissa ( ): 5, indicando que a mantissa terá 5 dígitos significativos.
  • Intervalo do expoente ( a ): de -4 a 4, ou seja, o expoente pode variar entre esses valores.
Em sistemas de ponto flutuante, um número é representado na forma:
onde:
  • é o sinal,
  • é a mantissa (com ),
  • é o expoente ( ).

Passo 3

Agora, vamos representar nesse sistema. Sabemos que:
Precisamos expressar esse número na forma , onde tem 5 dígitos e .

Passo 4

Vamos normalizar :
Aqui, arredondamos a mantissa para 5 dígitos, ficando . O expoente é , que está dentro do intervalo permitido de -4 a 4.

Resposta

A representação de no sistema de ponto flutuante é:

Exercícios relacionados

Mudar a representação dos números: escrever o número no sistema ;
Mudar a representação dos números: 3,8 da base 10 para a base 2 ;
Faça as conversões solicitadas nos itens a seguir:
a) 2578,430 para
b)
c) para
d) (8456321.318)9 para
Em cada item, faça o que se pede.
a) Mostre que possui uma única raiz em .
b) Com o método da secante, determine de em considerando 3 c.d.c se possível.