Mudar a representação dos números: represente o número pi no sistema em ponto flutuante F(10,5,-4,4).

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para representar o número pi no sistema de ponto flutuante F(10,5,-4,4). Aqui, estamos lidando com representação de números em ponto flutuante, uma parte da matéria de representação numérica em computadores. Para resolver, vamos precisar entender como esse sistema funciona, ou seja, como expressar um número usando uma base, uma mantissa e um expoente dentro dos limites definidos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa o sistema F(10,5,-4,4).
  • Base ( B): 10, o que significa que estamos trabalhando no sistema decimal.
  • Número de dígitos na mantissa ( n): 5, indicando que a mantissa terá 5 dígitos significativos.
  • Intervalo do expoente ( Emin a Emax): de -4 a 4, ou seja, o expoente pode variar entre esses valores.
Em sistemas de ponto flutuante, um número é representado na forma:
N = s times m times B^e
onde:
  • s é o sinal,
  • m é a mantissa (com 1 <= m < B),
  • e é o expoente ( Emin <= e <= Emax).

Passo 3

Agora, vamos representar pi nesse sistema. Sabemos que:
pi approx 3,14159
Precisamos expressar esse número na forma m times 10^e, onde m tem 5 dígitos e 1 <= m < 10.

Passo 4

Vamos normalizar pi:
3,14159 = 3,1416 times 10^0
Aqui, arredondamos a mantissa para 5 dígitos, ficando 3,1416. O expoente e é 0, que está dentro do intervalo permitido de -4 a 4.

Resposta

A representação de pi no sistema de ponto flutuante F(10,5,-4,4) é:
3,1416 times 10^0

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