Um número real na base em aritmética de ponto flutuante de dígitos tem a forma geral
onde é a mantissa, ; é o expoente, , e sendo números inteiros. Se , diz-se que o número está normalizado. Escreva os seguintes números decimais em ponto flutuante na forma normalizada:
0,024712

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para escrever o número decimal 0,024712 em ponto flutuante na forma normalizada. Isso está dentro do conteúdo de aritmética de ponto flutuante, e vamos precisar entender como representar números dessa forma usando mantissa e expoente.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é ponto flutuante normalizado. Em aritmética de ponto flutuante, um número é representado como:
Aqui, é a mantissa e é o expoente. Para que o número esteja normalizado, o primeiro dígito da mantissa ( ) deve ser diferente de zero.

Passo 3

Vamos aplicar isso ao número 0,024712. Queremos reescrevê-lo de forma que a mantissa comece com um dígito diferente de zero. Para isso, precisamos mover a vírgula decimal até que o primeiro dígito seja diferente de zero.

Passo 4

No caso de 0,024712, movemos a vírgula duas casas para a direita:
Aqui, a mantissa é 2,4712 e o expoente é -2, porque movemos a vírgula duas posições para a direita.

Resposta

O número 0,024712 em ponto flutuante na forma normalizada é:

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Converta para a base binária os seguintes números decimais:
Seja o sistema de ponto flutuante .
d) Mostre que o número de números de pontos flutuantes possíveis é dado por
Um sistema de ponto flutuante pode ser expresso pela função
Por exemplo, dado o sistema , o número é representado como . Dados os sistemas de aritmética de ponto flutuante a seguir, represente os números (utilize truncamento), indicando possíveis casos de underflow e overflow.
i) 1,35
Um sistema de ponto flutuante pode ser expresso pela função
Por exemplo, dado o sistema , o número é representado como . Dados os sistemas de aritmética de ponto flutuante a seguir, represente os números (utilize truncamento), indicando possíveis casos de underflow e overflow.
a)