Um número real na base
em aritmética de ponto flutuante de
dígitos tem a forma geral
onde
é a mantissa,
;
é o expoente,
,
e
sendo números inteiros. Se
, diz-se que o número está normalizado. Escreva os seguintes números decimais em ponto flutuante na forma normalizada:
0,024712
0,024712
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para escrever o número decimal 0,024712 em ponto flutuante na forma normalizada. Isso está dentro do conteúdo de aritmética de ponto flutuante, e vamos precisar entender como representar números dessa forma usando mantissa e expoente.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é ponto flutuante normalizado. Em aritmética de ponto flutuante, um número é representado como:
Aqui,
é a mantissa e
é o expoente. Para que o número esteja normalizado, o primeiro dígito da mantissa (
) deve ser diferente de zero.
Passo 3
Vamos aplicar isso ao número 0,024712. Queremos reescrevê-lo de forma que a mantissa comece com um dígito diferente de zero. Para isso, precisamos mover a vírgula decimal até que o primeiro dígito seja diferente de zero.
Passo 4
No caso de 0,024712, movemos a vírgula duas casas para a direita:
Aqui, a mantissa é 2,4712 e o expoente é -2, porque movemos a vírgula duas posições para a direita.
Resposta
O número 0,024712 em ponto flutuante na forma normalizada é:
Exercícios relacionados
Converta para a base binária os seguintes números decimais:
Seja o sistema de ponto flutuante
.
d) Mostre que o número de números de pontos flutuantes possíveis é dado por
d) Mostre que o número de números de pontos flutuantes possíveis é dado por
Um sistema de ponto flutuante pode ser expresso pela função
Por exemplo, dado o sistema
, o número
é representado como
. Dados os sistemas de aritmética de ponto flutuante a seguir, represente os números (utilize truncamento), indicando possíveis casos de underflow e overflow.
i) 1,35
i) 1,35
Um sistema de ponto flutuante pode ser expresso pela função
Por exemplo, dado o sistema
, o número
é representado como
. Dados os sistemas de aritmética de ponto flutuante a seguir, represente os números (utilize truncamento), indicando possíveis casos de underflow e overflow.
a)
a)