Um número real na base b em aritmética de ponto flutuante de n dígitos tem a forma geral
pm(, d1 d2 ldots dn) times b^e
onde (, d1 d2 ldots dn) é a mantissa, 0 <= dj <= b-1, j=1,2, ldots, n; e é o expoente, e in[e1, e2], e1 <= 0 e e2 >= 1 sendo números inteiros. Se d1 neq 0, diz-se que o número está normalizado. Escreva os seguintes números decimais em ponto flutuante na forma normalizada:
0,024712

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para escrever o número decimal 0,024712 em ponto flutuante na forma normalizada. Isso está dentro do conteúdo de aritmética de ponto flutuante, e vamos precisar entender como representar números dessa forma usando mantissa e expoente.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é ponto flutuante normalizado. Em aritmética de ponto flutuante, um número é representado como:
pm ( d1 d2 ldots dn ) times b^e
Aqui, d1 d2 ldots dn é a mantissa e e é o expoente. Para que o número esteja normalizado, o primeiro dígito da mantissa ( d1) deve ser diferente de zero.

Passo 3

Vamos aplicar isso ao número 0,024712. Queremos reescrevê-lo de forma que a mantissa comece com um dígito diferente de zero. Para isso, precisamos mover a vírgula decimal até que o primeiro dígito seja diferente de zero.

Passo 4

No caso de 0,024712, movemos a vírgula duas casas para a direita:
0,024712 = 2,4712 times 10^-2
Aqui, a mantissa é 2,4712 e o expoente é -2, porque movemos a vírgula duas posições para a direita.

Resposta

O número 0,024712 em ponto flutuante na forma normalizada é:
2,4712 times 10^-2

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