Um número real na base b em aritmética de ponto flutuante de n dígitos tem a forma geral
pm(, d1 d2 ldots dn) times b^e
onde (, d1 d2 ldots dn) é a mantissa, 0 <= dj <= b-1, j=1,2, ldots, n; e é o expoente, e in[e1, e2], e1 <= 0 e e2 >= 1 sendo números inteiros. Se d1 neq 0, diz-se que o número está normalizado. Escreva os seguintes números decimais em ponto flutuante na forma normalizada:
164

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente escrever o número decimal 164 na forma normalizada de ponto flutuante. A matéria envolvida aqui é a aritmética de ponto flutuante, que é usada pra representar números reais de forma eficiente no computador. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona a mantissa e o expoente nessa representação, além de garantir que o número esteja normalizado (ou seja, que o primeiro dígito da mantissa seja diferente de zero).

Passo 2

Primeiro, vamos transformar 164 em uma forma que separe a mantissa e o expoente. Sabemos que 164 = 0.015625. Agora, a ideia é escrever esse número na forma:
d1d2d3d4 times 10^e
onde d1 neq 0. Para isso, precisamos mover a vírgula decimal até que o primeiro dígito seja diferente de zero. No nosso caso:
0.015625 = 1.5625 times 10^-2
Aqui, movemos a vírgula duas casas para a direita, o que significa que o expoente é -2.

Passo 3

Agora, vamos identificar a mantissa e o expoente na nossa representação. A mantissa é 1.5625 e o expoente é -2. Portanto, o número 164 na forma normalizada de ponto flutuante fica:
1.5625 times 10^-2
Isso satisfaz a condição de normalização, já que o primeiro dígito da mantissa ( 1) é diferente de zero.

Resposta

A representação de 164 em ponto flutuante na forma normalizada é:
1.5625 times 10^-2

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