Um número real na base
em aritmética de ponto flutuante de
dígitos tem a forma geral
onde
é a mantissa,
;
é o expoente,
,
e
sendo números inteiros. Se
, diz-se que o número está normalizado. Escreva os seguintes números decimais em ponto flutuante na forma normalizada:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente escrever o número decimal
na forma normalizada de ponto flutuante. A matéria envolvida aqui é a aritmética de ponto flutuante, que é usada pra representar números reais de forma eficiente no computador. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona a mantissa e o expoente nessa representação, além de garantir que o número esteja normalizado (ou seja, que o primeiro dígito da mantissa seja diferente de zero).
Passo 2
Primeiro, vamos transformar
em uma forma que separe a mantissa e o expoente. Sabemos que
. Agora, a ideia é escrever esse número na forma:
onde
. Para isso, precisamos mover a vírgula decimal até que o primeiro dígito seja diferente de zero. No nosso caso:
Aqui, movemos a vírgula duas casas para a direita, o que significa que o expoente é
.
Passo 3
Agora, vamos identificar a mantissa e o expoente na nossa representação. A mantissa é
e o expoente é
. Portanto, o número
na forma normalizada de ponto flutuante fica:
Isso satisfaz a condição de normalização, já que o primeiro dígito da mantissa (
) é diferente de zero.
Resposta
A representação de
em ponto flutuante na forma normalizada é: