Dê os números quânticos dos dois elétrons que ocupam um orbital d de mais baixa energia de um átomo de hidrogênio ionizado com carga -1 no estado excitado.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrarmos os números quânticos dos dois elétrons que ocupam um orbital d de mais baixa energia em um átomo de hidrogênio ionizado com carga -1, no estado excitado. Isso envolve entender números quânticos e como eles descrevem os elétrons nos átomos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que os números quânticos são como “endereços” que dizem onde o elétron está e como ele está se comportando. Existem quatro números quânticos principais:
- Número quântico principal (n): Indica o nível de energia ou a camada do elétron.
- Número quântico azimutal (l): Relaciona-se com a forma do orbital.
- Número quântico magnético (m_l): Diz a orientação do orbital no espaço.
- Número quântico de spin (m_s): Indica a direção do giro do elétron.
Passo 3
Como estamos falando de um orbital d, sabemos que o número quântico azimutal l é igual a 2 (já que para orbitais s, p, d, f, l é 0, 1, 2, 3, respectivamente).
Passo 4
Para o hidrogênio ionizado com carga -1 (H⁻), há dois elétrons. Estamos procurando a configuração de menor energia para o orbital d no estado excitado. O número quântico principal n para orbitais d mais baixos é 3.
Passo 5
O número quântico magnético m_l pode variar de -l a +l. Como l = 2 para orbitais d, então m_l pode ser -2, -1, 0, +1, +2. Para o orbital de mais baixa energia, geralmente consideramos m_l = 0.
Passo 6
Finalmente, o número quântico de spin m_s pode ser +½ ou -½. Como temos dois elétrons no mesmo orbital, eles devem ter spins opostos para obedecer ao princípio de exclusão de Pauli.
Resposta
Os números quânticos para os dois elétrons são:
- Elétron 1:
, , , - Elétron 2:
, , ,