A oxidação do íon nitrito por monocloramina pode proceder mediante o processo representado pela equação:
NO2^-+NH2 Cl+H2 O xrightarrowk NO3^-+NH4^++Cl^-
Em uma água residuária com pH 7,5 que tem sido tratada com monocloramina em excesso a expressão da taxa para essa reação pode ser representada como
rNO2^-=-k[NO2^-]^1,7
Com k= 2,3 (L/mol) ^0,7 min^-1
a) Se inicialmente a água residuária contem 3,0 times 10^-5 mol / L de NO2^-qual será a concentração residual de NO2^-após 30 min de reação em um reator descontínuo perfeitamente agitado?
b) Quanto tempo será necessário para que 90 % de NO2^-seja oxidado na água se todas as outras condições forem mantidas constantes?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a oxidação do íon nitrito ( NO2^-) usando monocloramina. A gente vai precisar entender um pouquinho de cinética química, que é a parte da química que estuda a velocidade das reações. A equação que descreve a taxa dessa reação é:
rNO2^- = -k[NO2^-]^1,7
Aqui, k = 2,3 , (L/mol)^0,7 min^-1 é a constante de taxa. Vamos usar essa informação para resolver as partes a) e b) do exercício.

Passo 2

Primeiro, vamos tratar a parte a): Queremos saber qual será a concentração de NO2^- depois de 30 minutos em um reator perfeitamente agitado.
A equação que temos é uma expressão de taxa de reação integrada para reações com ordem não inteira. Para resolver isso, vamos integrar a equação de taxa para encontrar a relação entre a concentração inicial e a final após um certo tempo.
A equação geral para a integração quando a ordem n neq 1 é:
1(n-1) [NO2^-]^-(n-1) = kt + C
Onde C é a constante de integração. Aplicando isso à nossa equação:
1(1,7 - 1) [NO2^-]^-0,7 = kt + C

Passo 3

Vamos agora aplicar as condições iniciais para encontrar a constante C. No tempo t = 0, a concentração inicial [NO2^-]0 = 3,0 times 10^-5 , mol/L.
Substituindo na equação:
10,7 (3,0 times 10^-5)^-0,7 = k times 0 + C
Portanto,
C = 10,7 (3,0 times 10^-5)^-0,7

Passo 4

Agora, queremos encontrar a concentração após t = 30 , min. Substituindo t na equação integrada:
10,7 [NO2^-]^-0,7 = k times 30 + 10,7 (3,0 times 10^-5)^-0,7
Vamos isolar [NO2^-]:
[NO2^-]^-0,7 = 0,7 times k times 30 + (3,0 times 10^-5)^-0,7

Passo 5

Agora, substituímos os valores:
k = 2,3 , (L/mol)^0,7 min^-1
Então:
[NO2^-]^-0,7 = 0,7 times 2,3 times 30 + (3,0 times 10^-5)^-0,7
Calculando cada termo:
0,7 times 2,3 times 30 = 48,3
E:
(3,0 times 10^-5)^-0,7 ≈ 1,778 times 10^3
Então:
[NO2^-]^-0,7 = 48,3 + 1,778 times 10^3 ≈ 1,826 times 10^3

Passo 6

Agora, para encontrar [NO2^-], elevamos ambos os lados a -10,7:
[NO2^-] = (1,826 times 10^3)^-1/ 0,7
Calculando o expoente:
-1/0,7 ≈ -1,4286
Então:
[NO2^-] ≈ (1,826 times 10^3)^-1,4286 ≈ 1,2 times 10^-5 , mol/L

Resposta

Após 30 minutos de reação, a concentração residual de NO2^- será aproximadamente 1,2 times 10^-5 , mol/L.

Exercícios relacionados