Placas metálicas eletrizadas são utilizadas para acelerar e/ou defletir feixe de elétrons em cinescópios (tubo de TV). Duas placas metálicas eletrizadas e distantes 1 cm uma da outra geram um campo elétrico de 3 cdot 10^4 N / C. Uma carga elétrica q=3 cdot 10^-8 C é colocada nesse campo e se realiza um trabalho eletrostático de 9 cdot 10^-6 J. Pode-se afirmar que, devido a esse trabalho, a carga elétrica sofre um deslocamento de: 1 cdot 10^-3 m.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre duas placas metálicas eletrizadas que criam um campo elétrico de e estão separadas por 1 cm. Uma carga elétrica de é colocada nesse campo e realiza um trabalho eletrostático de . Nosso objetivo é descobrir quanto essa carga se desloca devido a esse trabalho. Para resolver isso, vamos usar conceitos de campo elétrico, força elétrica e trabalho realizado por essa força.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o trabalho ( W = F cdot d ) realizado por uma força é dado pela fórmula:
d = WF
onde é a força e é o deslocamento na direção da força. Como queremos encontrar o deslocamento ( ), podemos rearranjar a fórmula para:
Mas para isso, precisamos saber qual é a força ( ) que está agindo sobre a carga.

Passo 3

A força elétrica ( F = q cdot E ) que atua sobre a carga em um campo elétrico ( ) é dada por:
Onde:
  • é a carga elétrica
  • é a intensidade do campo elétrico
Vamos calcular essa força com os valores fornecidos.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
F = 3 cdot 10^-8 , C times 3 cdot 10^4 , N/C = 9 cdot 10^-4 , N

Passo 5

Agora que temos a força, podemos usar a fórmula do trabalho para encontrar o deslocamento:
d = 9 cdot 10^-6 , J9 cdot 10^-4 , N = 1 cdot 10^-2 , m

Resposta

O deslocamento da carga elétrica é de .

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