Sejam
com
tais que
Calcule
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um sistema de equações com duas variáveis reais,
e
, onde
:
O objetivo é calcular a razão
. Para resolver isso, vamos usar técnicas de álgebra para manipular essas equações e encontrar o valor desejado.
Passo 2
Vamos começar resolvendo a primeira equação para
:
Aqui, isolamos
na primeira equação, o que nos permitirá substituir esse valor na segunda equação.
Passo 3
Agora, substituímos
na segunda equação:
Para simplificar a expressão
, vamos multiplicar o numerador e o denominador por
:
Então, a equação fica:
Passo 4
Vamos somar os termos do lado esquerdo:
Multiplicando ambos os lados por
para eliminar o denominador:
Passo 5
Agora, vamos multiplicar ambos os lados por 4 para simplificar:
Rearranjando os termos para formar uma equação quadrática:
Passo 6
Vamos resolver essa equação quadrática usando o discriminante (
):
Como o discriminante é negativo (
), não existem soluções reais para
.
Resposta
Não há soluções reais para
nesse sistema de equações.