Sejam com tais que
Calcule .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um sistema de equações com duas variáveis reais, e , onde :
O objetivo é calcular a razão . Para resolver isso, vamos usar técnicas de álgebra para manipular essas equações e encontrar o valor desejado.

Passo 2

Vamos começar resolvendo a primeira equação para :
Aqui, isolamos na primeira equação, o que nos permitirá substituir esse valor na segunda equação.

Passo 3

Agora, substituímos na segunda equação:
Para simplificar a expressão , vamos multiplicar o numerador e o denominador por :
Então, a equação fica:

Passo 4

Vamos somar os termos do lado esquerdo:
Multiplicando ambos os lados por para eliminar o denominador:

Passo 5

Agora, vamos multiplicar ambos os lados por 4 para simplificar:
Rearranjando os termos para formar uma equação quadrática:

Passo 6

Vamos resolver essa equação quadrática usando o discriminante ( ):
Como o discriminante é negativo ( ), não existem soluções reais para .

Resposta

Não há soluções reais para nesse sistema de equações.

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.
Resolva o sistema linear pelo Método de Gauss.
а) .
Use o método da substituição para resolva o sistema linear:
.
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